16.1 二次根式（第 1 课时）教学任务分析教学目标知识技能使学生理解并掌握二次根式的概念,掌握二次根式中被开方数的取值范围和二次根式的取值范围。数学思考使学生理解二次根式被开方数的取值范围的重要性.解决问题培育学生根据条件处理问题的能力及分类讨论问题.情感态度培育学生辩证唯物主义观点。重点二次根式中被开方数的取值范围.难点二次根式的取值范围。板书设计课题:16。1 二次根式 问题:1,2,3，4 2。例题与练习1.二次根式的定义 总结收获课后反思教学过程设计问题与情境师生行为设计意图教学过程设计活动一回顾与思考1．４的平方根是_____;0 的平方根是______;－16 的平方根是____.2．5 的平方根是_______；5 的算术平方根是____.3．直角三角形的两条直角边分别为 7 和 4，斜边为__.4．正方形的面积为 s，则它的边长为_____。活动二接触新知上面 3、4 题的结果是，他们表示一些正数的算术平方根.1. 二次根式的定义：一般的,我们把形如(≥0)的式子叫做二次根式，“” 称为二次根号。2.例题与练习例 1。下列各式是否为二次根式？(1)；（2）;（3）;（4）；（5).解：（1) m2≥0, ∴m2+1>0 ∴是二次根式.（2） 2≥0, ∴是二次根式；（3) n2≥0,∴-n2≤0,∴当 n=0 时才是二次根式；(4)当-2≥0 时是二次根式，当—2〈0 时不是二次根式；即当≥2 是二次根式,当<0 时不是二次根式；（5)当 x—y≥0 时是二次根式，当 x—y<0 时不是二次根式；即当 x≥y 是二次根式,当 x〈y 时不是二次根式。1,2 两题学生口答:1. ４的平方根是±2； 0的平方根是 0; －16 没有平方根.2. 5 的平方根是±；5 的算术平方根是.3。题经过计算后回答；4。题学生口答。请同学们思考：为什么一定要加上 ≥0 这一条件？引导学生说出只有正数和零才有平方根,负数没有平方根。（ 1 ）小题与学生一起分析；(2）小题请学生分析；(3)小题请学生仔细思考后回答；（4）（5)两小题需要分情况讨论，请学生考虑清楚在回答。使学生回忆平方根和算术平方根的内容利用开方开不进的式子引出二次根式的定义。进一步巩固被开方数一定要大于等于零这一条件。问题与情境师生行为设计意图教学过程设计例 2。当 x 为何值时，下列各式在实数范围内有意义?（1）(2）（3）（4）解:（1）由 x—3≥0，得x≥3.当 x≥3 时，在实数范围内有意义；（2）由≥0，得 x≤。当 x≤时，在实数范围内有意义；（3）由-5x≥0，得 x≤0；当 x≤0 时,...
