二次根式【知识回顾】1。二次根式：式子（≥0）叫做二次根式。2。最简二次根式：必须同时满足下列条件:⑴ 被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; ⑵ 被开方数中不含分母； ⑶分母中不含根式。3.同类二次根式：二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。4.二次根式的性质：（1）（）2= （≥0）； （2)5。二次根式的运算: （1）因式的外移和内移：假如被开方数中有的因式能够开得尽方,那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面;假如被开方数是代数和的形式，那么先解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．(2)二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．(3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除）,所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．=·（a≥0，b≥0）； (b≥0,a>0）．(4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．【典型例题】1、概念与性质例 1 下列各式 1)，其中是二次根式的是_________(填序号)．（＞ 0 ）（＜ 0 ）0 （ =0 ）；例 2、求下列二次根式中字母的取值范围（1）；（2）例 3、 在根式 1) ,最简二次根式是（ ）A．1) 2) B．3) 4） C．1) 3） D．1） 4）例 4、已知:例 5、 (2025 龙岩）已知数 a,b,若=b－a，则 ( ）A。 a〉b B。 a
