用 Matlab 实现人脸识别学院：信息工程学院 班级：计科软件普 131 成员：一、问题描述 在一个人脸库中，有 15 个人,每人有 11 幅图像。要求选定每一个人的若干幅图像组成样本库，由样本库得到特征库。再任取图像库的一张图片,识别它的身份。 对于一幅图像可以看作一个由像素值组成的矩阵，也可以扩展开，看成一个矢量。如一幅 N*N 象素的图像可以视为长度为 N2 的矢量，这样就认为这幅图像是位于 N2 维空间中的一个点，这种图像的矢量表示就是原始的图像空间,但是这个空间仅是可以表示或者检测图像的许多个空间中的一个。不管子空间的具体形式如何，这种方法用于图像识别的基本思想都是一样的，首先选择一个合适的子空间，图像将被投影到这个子空间上，然后利用对图像的这种投影间的某种度量来确定图像间的相似度，最常见的就是各种距离度量.因此，本次采纳 PCA 算法确定一个子空间，最后使用最小距离法进行识别，并用 matlab 实现。 二、PCA 原理和人脸识别方法1）K—L 变换 K—L 变换以原始数据的协方差矩阵的归一化正交特征矢量构成的正交矩阵作为变换矩阵，对原始数据进行正交变换，在变换域上实现数据压缩。它具有去相关性、能量集中等特性，属于均方误差测度下，失真最小的一种变换，是最能去除原始数据之间相关性的一种变换.PCA 则是选取协方差矩阵前 k 个最大的特征值的特征向量构成 K-L 变换矩阵. 2）主成分的数目的选取 保留多少个主成分取决于保留部分的累积方差在方差总和中所占百分比（即累计贡献率），它标志着前几个主成分概括信息之多寡。实践中，粗略规定一个百分比便可决定保留几个主成分；假如多留一个主成分，累积方差增加无几，便不再多留。 3）人脸空间建立 假设一幅人脸图像包含 N 个像素点，它可以用一个 N 维向量 Γ 表示.这样，训练样本库就可以用 Γi(i=1，。..，M）表示.协方差矩阵 C 的正交特征向量就是组成人脸空间的基向量，即特征脸。 将特征值由大到小排列：λ1≥λ2≥。.。≥λr，其对应的特征向量为 μk。这样每一幅人脸图像都可以投影到由 u1,u2，。..，ur 张成的子空间中。因此，每一幅人脸图像对应于子空间中的一点。同样，子空间的任意一点也对应于一幅图像。 4）人脸识别 有了这样一个由"特征脸”张成的降维子空间，任何一幅人脸图像都可以向其投影得到一组坐标系数,这组系数表明了该图像在子空间中的位置,从而可以作为人脸识别的依据。计算数据库中每...
