一、教案背景⒈ 面对学生：中学 □小学⒉ 学科：数学⒊ 课时：一课时二、5.2 勾股定理三、教材分析勾股定理历史悠久，是初中数学中非常重要的一个结论，称为“几何学的基石”，在数学学习中有重要的地位.本定理揭示的是直角三角形三边的数量关系,在此之前学生对直角三角形已有了初步认识，但是都停留在直观感知方面。后面直角三角形的相似和全等、锐角三角函数、解直角三角形的学习都与此密切相关。学生分析：初三学生已经具备一定的几何证明基础,但是思维偏重于直观.而勾股定理的证明是先构造图形，数形结合，再进行证明.与以往的几何题目证明相差甚远,有很大的难度.由此本课的设计注重从学生的动手操作开始，从特别到一般，层层递进,引导学生亲历定理的产生和证明过程，且能初步运用，为以后相关知识的继续学习奠定良好的基础。教学目标：认知目标：理解并掌握勾股定理的证明；并且能初步运用勾股定理解决问题。技能目标：在探究过程中，让学生亲历“观察—猜想-归纳—证明”的过程,并且能体会特别到一般、数形结合的数学思想和方法。情感目标：通过了解与定理有关的中外数学史,激发学生的学习兴趣和讨论精神。特别是通过了解中国古代的数学成就，激发学生的民族自豪感. 教学重点:勾股定理的证明和运用 教学难点：勾股定理的证明教学方法：小组合作、老师点拨 教学资源：教材、多媒体教学准备：已剪好的 4 个全等的直角三角形 、课件四、教学过程（一）创设情境，导入新课问题:某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高 3 米，消防队员取来 6.5 米长的云梯，假如梯子的底部离墙基的距离是 2。5 米，请问消防队员能否进入三楼灭火? 画出图形后,指出需要解决的问题“已知直角三角形的两边，怎样求第三边？"通过本节的学习我们可以解决这个问题。（二）合作沟通，探究新知早在 2500 年前，古希腊数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了灵感，并且对此展开讨论，下面我们也来重温数学家的发现之路，探究这个“饭局中诞生的定理”。活动一 探究：等腰直角三角形三边的关系思考：(1）你能发现图中的三个正方形的面积之间有什么联系吗？（2）、你能用直角三角形的边长表示正方形的面积吗?(3）、你能发现图中的直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？初步猜想：在等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。活动二 探究:一般直角三角形三边之间的关系是否也是如此？cabcabcabcab(1）图形 A 的面积...
