例1-一项工程-甲队单独做完要12天-乙队单独做完要10天

例 1 一项工程，甲队单独做完要 12 天，乙队单独做完要 10 天,两队合做多少天就可以完成? 【分析 1】把这项工程看作整体“1”,甲每天完成工程的，乙队每天完成工程的，甲乙合做每天完成工程的，工程“1”里包含几个，就是两队合做完成这个工程的天数。 【解法 1】两队合做 1 天完成的工程?＋= 两队合做多少天完成这项工程？1÷=(天) 综合算式： 1÷（+)=1÷=（天）。 【分析 2】用最小公倍解法。因为 12 和 10 的最小公倍数是 60，所以可假设这项工程为 60.那么甲队工作效率为 60÷12=5，乙队工作效率为 60÷10=6，甲乙合做效率为 5+6=11。用总工作量 60 除以甲乙效率和 11，即得两队合做完成这个工程的天数. 【解法 2】假设这项工程总工作量为 60。 60÷（60÷12+60÷10）=60÷（5+6）=60÷11=（天）. 【分析 3】由题意可知,甲队每天的工作量，乙队天就可完成，即天。两队合做 1 天的工作量由乙队独做需要 1+天，即天.所以乙队 10 天完成的这项工程，两队合做要用10÷=（天）完成。 【解法 3】 10÷（1+10÷12）=10÷（1+）=10÷=(天）。 【分析 4】甲队 12 天的工作量，乙队 10 天即可完成，所以乙队 1 天的工作量，甲队要用天完时,即天.那么甲乙两队合做 1 天的工作量,甲队要用 1+=（天）。所以乙队 10天完成的这项工程，两队合做要用 12÷=（天)。 【解法 4】 12÷（1+12÷10）=12÷(1+）=12÷=(天). 答：两队合做天就可以完成。 【评注】解法 1 是工程应用题的一般解法,易于理解。是较好的解法.解法 2 是利用求公倍数法解工程应用题，这种解法其实是假设解法,读者可根据实际情况选择恰当的数假设为总工程量. 例 2 一列货车与一列客车同时从甲、乙两站相对开出，经过 9 小时相遇，相遇后两车都继续以原速前进.已知货车又行了 6 小时到达乙站，问客车行完全程需要几小时？（湖南省长沙市东区） 【分析 1】把甲乙两站全程看作标准“1”.两车同行 1 小时行完全程的，货车 1 小时可行全程的，即.那么客车 1 小时可行全程的—=。全程“1”里包含着多少个，就是客车行全程需要多少小时. 【解法 1】 1÷（-)=1÷=（小时）。 【分析 2】货车行全程需 9+6=15（小时)，9 和 15 的最小公倍数是 45,所以两站全程可假设为 45，那么两车同时行 1 小时可行 45÷9=5,货车 1 小时可行 45÷15=3,所以客车每小时可行 5-3=2.甲乙两站全程 45 内包含多少个 2...