高中数学 第二章 参数方程 2.3 参数方程化成普通方程备课资料 北师大版选修4-4-北师大版高二选修4-4数学素材

3 参数方程化成普通方程教学建议1.通过例题展示,让学生掌握消参的常用方法与技巧以及方程间转化的等价性.2.借助于错例分析,弄清参数范围的重要性.3.普通方程化为参数方程的中心是换元法.备选习题1.如图,设矩形 ABCD 的顶点 C(4,4),点 A 在圆 x2+y2=9(x≥0,y≥0)上移动,且 AB,AD 两边分别平行于 x 轴、y 轴,求矩形 ABCD 面积的最小值及对应点 A 的坐标.解:根据圆的参数方程,可设 A(3cosθ,3sin θ)(0°≤θ≤90°),则|AB|=4-3cos θ,|AD|=4-3sin θ,∴S 矩形 ABCD=|AB|·|AD|=(4-3cos θ)(4-3sin θ)=16-12(cos θ+sin θ)+9cos θsin θ.令 t=cos θ+sin θ(1