函数的单调性（二） 使用说明：1．认真阅读学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习部分。2．课堂积极讨论，大胆展示，发挥高效学习小组作用，完成合作探究部分。3．带“*”号题为难题，可选做，其它题为必做、必会题。4．每天晚点前小组长将学案阅、评，并交科代表处，科代表晚点下速交老师。学习目标：1. 理解函数的最大（小）值及其几何意义；2. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习重点：求函数的最值。学习难点：求最值的方法。学习过程：一、自主学习1、函数的最小值为 ，的最大值为 .思考：先完成下表，函数最高点最低点,,2、求在区间[3，6]上的最大值和最小值.小结：先按定义证明单调性，再应用单调性得到最大（小）值.3、作出函数的简图，研究当自变量 x 在下列范围内取值时的最大值与最小值． （1）； （2） ；（3）.4、求的值域.二、合作探究5、求函数最小值.6、一段竹篱笆长 20 米，围成一面靠墙的矩形菜地，如何设计使菜地面积最大？7、求的最大值和最小值.三、课堂检测1. 函数的最大值是（ ）. A. －1 B. 0 C. 1 D. 22. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. －1 C. 2 D. 33. 函数的最小值是（ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 4. 已知函数的图象关于 y 轴对称，且在区间上，当时，有最小值3，则在区间上，当 时，有最 值为 .5. 函数的最大值为 ，最小值为 .※ 学习小结1. 函数最大（小）值定义；.2. 求函数最大（小）值的常用方法：配方法、图象法、单调法.※ 知识拓展求二次函数在闭区间上的值域，需根据对称轴与闭区间的位置关系，结合函数图象进行研究. 例如求在区间上的值域，则先求得对称轴，再分、、、等四种情况,由图象观察得解.
