高中数学 第二章 函数的概念2学案 北师大版必修1

函数的概念 使用说明：1．认真阅读学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习部分。2．课堂积极讨论，大胆展示，发挥高效学习小组作用，完成合作探究部分。3．带“*”号题为难题，可选做，其它题为必做、必会题。4．每天晚点前小组长将学案阅、评，并交科代表处，科代表晚点下速交老师。学习目标：1. 会求一些简单函数的定义域与值域，并能用“区间”的符号表示；2. 掌握判别两个函数是否相同的方法.学习重点：求函数的定义域与值域。学习难点：求函数的定义域与值域。学习过程：一、自主学习1．判断下列函数与是否表示同一个函数，说明理由？① = ； = 1.② = x； = .③ = x 2； = .④ = | x | ；= .⑤ ；y＝3x。小结：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数相等（或为同一函数）与表示自变量和函数值的字母无关.2．求下列函数的定义域 （用区间表示）.（1）；（2）；（3）.小结：（1）定义域求法（分式、根式、组合式）；（2）求定义域步骤：列不等式（组） → 解不等式（组）.3．求下列函数的值域（用区间表示）：（1）y＝x －3x＋4； （2）；（3*）y＝； （4*）.小结：求函数值域的常用方法有：观察法、配方法、拆分法、基本函数法.二、合作探究4．求下列函数的定义域 （用区间表示）.（1）；（2）.5*．若，求.6*．一次函数满足，求.三、课堂检测1. 函数的定义域是（ ）. A. B. C. R D. 2. 函数的值域是（ ）. A. B. C. D. R3*. 下列各组函数的图象相同的是（ ）A. B.C. D.4. 函数 f(x) = +的定义域用区间表示是 .5*. 若，则= .※ 学习小结1. 定义域的求法及步骤；2. 判断同一个函数的方法；3. 求函数值域的常用方法.※ 知识拓展对于两个函数和，通过中间变量 u，y 可以表示成 x 的函数，那么称它为函 数和的 复 合 函 数 ， 记 作. 例 如由与复合.