1 从位移、速度、力到向量课堂导学三点剖析1
向量、相等向量、共线向量的概念【例 1】 如右图，四边形 ABCD 与四边形 ABEC 都是平行四边形
（1）用有向线段表示与向量相等的向量；（2）用有向线段表示与向量共线的向量
思路分析：寻找相等向量时要从大小和方向两个方面来考虑，寻找共线向量只考虑方向即可，两向量方向相同或相反就是共线向量
解：（1）与向量相等的向量是、;（2）与向量共线的向量是、、
友情提示 用有向线段表示向量是数形结合思想的具体运用，利用图形的直观性、向量之间的关系(共线向量、相等向量等)可通过图形的几何特征得到
各个击破类题演练 1如右图，四边形 ABCD 为正方形△BCE 为等腰直角三角形，（1）图中与共线的向量有____________；（2）图中与相等的向量有____________；（3）图中与模相等的向量有____________；（4）图中与相等的向量有____________
解:（1）、、、、、、 （2），（3）、、、、、、、、 （4）变式提升 1如右图，B、C 是线段 AD 的三等分点，分别以图中各点为起点和终点最多可以写出_______个互不相等的非零向量
解析：可设 AD 的长度为 3，那么长度为 1 的向量有 6 个，其中==，==；长度为 2 的向量有 4 个，其中=，=；长度为 3 的向量有 2 个，分别是和，所以最多可以写出 6 个互不相等的向量
共线向量（平行向量）的判断【例 2】 给出以下五个条件：① a=b；②|a|=|b|;③a 与 b 的方向相反；④|a|=0 或|b|=0；⑤ a 与 b 都是单位向量，其中能使 a 与 b 共线成立的是____________
思路分析：利用向量共线的定义，抓住方向相同或相反的条件，但不要忽视零向量
解析:模相等的向量不一定共线，②不能使 a 与 b 共线成立；
