第 2 课时 角度和物理问题Q\s\up7(情景引入) 珠穆朗玛峰是喜马拉雅山脉的主峰，海拔 8 848.13 米，29 029 英尺(此数据是在国家测绘局第一大地测量队的协助下，于 1966～1968,1975 年测定的，1992 年又对其进行了复测)，是地球上的第一高峰，位于东经 86.9°，北纬 27.9°.8 848.13 米——这个珠峰原“身高”是如何测定的，以及在那次珠峰测高过程中我国所采用的技术与方法我们可能感到不可思议，从简单处说，那就是数字的测量与解三角形的应用．X\s\up7(新知导学) 1．测量角度就是在三角形内利用正弦定理和余弦定理求角的正弦值或余弦值，再根据需要求出所求的角．2．坡度与坡角：如图所示，把坡面的铅直高度 h 和水平宽度 l 的比叫作坡度(或叫作坡比)，用字母 i 表示，即 i＝，坡度一般写成 h﹕l 的形式．坡面与水平面的夹角 α 叫作坡角，坡角与坡度之间有如下关系：i＝＝tanα.Y\s\up7(预习自测) 1．在某测量中，设 A 在 B 的南偏东 34°27′，则 B 在 A 的( A )A．北偏西 34°27′ B．北偏东 55°33′C．北偏西 55°32′ D．南偏西 55°33′2．如果在测量中，某渠道斜坡的坡比为，设 α 为坡角，那么 cosα 等于( B )A． B．C． D．[解析] 由题意，得 tanα＝，∴＝，∴＝，即＝， α 为锐角，∴cosα＝.3．已知两座灯塔 A 和 B 与海洋观察站 C 的距离相等，灯塔 A 在观察站 C 的北偏东 40°，灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 60°，则灯塔 A 在灯塔 B 的( B )A．北偏东 10° B．北偏西 10°C．南偏东 10° D．南偏西 10°1[解析] 如图，由题意知∠ACB＝180°－40°－60°＝80°， AC＝BC，∴∠ABC＝50°，∴α＝60°－50°＝10°.4．一船以 22 km/h 的速度向正北航行，在 A 处看灯塔 S 在船的北偏东 45°，1 小时 30 分后航行到 B 处，在 B 处看灯塔 S 在船的南偏东 15°，则灯塔 S 与 B 之间的距离为( A )A．66 km B．132 kmC．96 km D．33 km[解析] 如图，∠ASB＝180°－15°－45°＝120°，AB＝22×＝33，由正弦定理，得＝，∴SB＝66 km.5．某沿海四个城市 A、B、C、D 的位置如图所示，其中∠ABC＝60°，∠BCD＝135°，AB＝80 n mile，位于 BC＝40＋30 n mile，CD＝250 n mile，D 位于 A 的北偏东 75°方向。现在有一艘轮船从 A 出发以 50 n mile/h 的速度向 D 直线航行，60 min 后，轮船由...
