第二章 解三角形本章知识体系专题一 正、余弦定理的应用 1．正、余弦定理在解三角形中的应用应用正、余弦定理解题时，要熟练、准确地进行三角恒等变换，同时应注意三角形的一些隐含条件．【例 1】 设函数 f(x)＝cos(x＋π)＋2cos2，x∈R.(1)求 f(x)的值域；(2)记△ABC 的内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c，若 f(B)＝1，b＝1，c＝，求 a 的值．【思路探究】 本题考查了三角函数的化简求值及解斜三角形的有关知识．对于 (1)先把 f(x)化简为 Asin(ωx＋φ)的形式，再进行求值，(2)问可先求出 B 的值再利用余弦定理解决．【解答】 (1)f(x)＝cosxcosπ－sinxsinπ＋cosx＋1＝－cosx－sinx＋cosx＋1＝cosx－sinx＋1＝sin(x＋)＋1.因此 f(x)的值域为[0,2]．(2)由 f(B)＝1 得 sin(B＋)＋1＝1，即 sin(B＋)＝0，又因 0
