第 2 课时 直线方程的两点式和一般式学习目标 1.掌握直线方程的两点式和一般式.2.了解平面直角坐标系中任意一条直线都可以用关于 x，y 的二元一次方程来表示.3.能将直线方程的几种形式进行互相转换，并弄清各种形式的应用范围．知识点一 直线方程的两点式思考 1 已知两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中 x1≠x2，y1≠y2，求通过这两点的直线方程． 思考 2 过点(1,3)和(1,5)的直线能用两点式表示吗？为什么？过点(2,3)，(5,3)的直线呢？ 梳理 两点式方程名称已知条件示意图方程使用范围两点式P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中x1≠x2，y1≠y2＝斜率存在且不为 0知识点二 直线方程的截距式思考 1 过点(5,0)和(0,7)的直线能用＋＝1 表示吗？ 思考 2 已知两点 P1(a,0)，P2(0，b)，其中 a≠0，b≠0，求通过这两点的直线方程． 梳理 截距式方程名称已知条件示意图方程使用范围截距式在 x，y 轴上的截距分别为 a，b 且a≠0，b≠0＋＝1斜率存在且不为0，直线不过原点知识点三 直线的一般式方程思考 1 直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式这四种形式都能用 Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为 0)来表示吗？ 思考 2 关于 x，y 的二元一次方程 Ax＋By＋C＝0(A，B 不同时为 0)一定表示直线吗？ 梳理 (1)一般式方程形式条件A，B________________(2)直线的一般式与点斜式、斜截式、两点式、截距式的关系类型一 直线的两点式和截距式方程例 1 已知△ABC 的顶点是 A(－5,0)，B(3，－3)，C(0,2)，若 AB 与 y 轴交于点 E，BC 与 x轴交于点 F，求直线 EF 的方程． 反思与感悟 (1)当已知两点坐标，求过这两点的直线方程时，首先要判断是否满足两点式方程的适用条件：两点的连线不平行于坐标轴，若满足，则考虑用两点式求方程．(2)由于减法的顺序性，一般用两点式求直线方程时常会将字母或数字的顺序错位而导致错误，在记忆和使用两点式方程时，必须注意坐标的对应关系，即 x2与 y2是同一点坐标，而x1与 y1是另一点坐标．跟踪训练 1 若点 P(3，m)在过点 A(2，－1)，B(－3,4)的直线上，则 m＝________.例 2 (1)过点 P(1,3)，且与 x 轴、y 轴的正半轴围成的三角形的面积等于 6 的直线方程是( )A．3x＋y－6＝0 B．x＋3y－10＝0C．3x－y＝0 D．x－3y＋8＝0(2)过点 P(2,3)且在两坐标轴上的截距相等的直线有( )A．1 条 B．2 条C．3 条 D．无数条反思与感悟 求解此类题需过双关：一是待定系数...
