第一课时 直线方程的点斜式[学习目标] 1.掌握直线的点斜式方程和直线的斜截式方程． 2.结合具体实例理解直线的方程和方程的直线概念及直线在 y 轴上的截距的含义． 3.会根据斜截式方程判断两直线的位置关系.【主干自填】1．直线方程的点斜式和斜截式2．垂直于坐标轴的直线直线过点直线的特点方程形式(x0，y0)垂直于 x 轴x＝x0垂直于 y 轴y＝y03．截距的概念(1)在 y 轴上的截距：直线与 y 轴的交点(0，b)的□ 纵坐标． (2)在 x 轴上的截距：直线与 x 轴的交点(a,0)的□ 横坐标． 【即时小测】1．思考下列问题(1)若直线经过点 P0(x0，y0)，且斜率为 k，则该直线上任意一点的坐标满足什么关系？提示：设 P(x，y)是直线上除 P0外任意一点，那么＝k，∴y－y0＝k(x－x0)，点 P0也满足该式，这就是直线的方程．(2)过点(2,1)且垂直于 x 轴或 y 轴的直线方程是怎样的？提示：x＝2，y＝1.(3)经过 y 轴上一点(0，b)且斜率为 k 的直线方程是什么？提示：设直线上除(0，b)外任一点坐标为(x，y)，则＝k，即 y＝kx＋b.点(0，b)也满足该式，∴直线方程为 y＝kx＋b.2．过点 P(－2,0)，斜率为 3 的直线方程是( )A．y＝3x－2 B．y＝3x＋2C．y＝3(x－2) D．y＝3(x＋2)提示：D 由点斜式得 y－0＝3(x＋2)，即 y＝3(x＋2)．3．已知直线的方程是 y＋2＝－x－1，则( )A．直线经过点(－1,2)，斜率为－1B．直线经过点(2，－1)，斜率为－1C．直线经过点(－1，－2)，斜率为－1D．直线经过点(－2，－1)，斜率为 1提示：C 直线方程 y＋2＝－x－1，可化为 y－(－2)＝－[x－(－1)]，故直线经过点(－1，－2)，斜率为－1.4．直线方程 y＝kx＋b(k＋b＝0，k≠0)表示的图形可能是( )提示：B 解法一：因为直线方程为 y＝kx＋b，且 k≠0，k＋b＝0，即 k＝－b，所以令 y＝0，得 x＝－＝1，所以直线与 x 轴的交点为(1,0)．只有选项 B 中图形符合要求．解法二：已知 k＋b＝0，所以 k＝－b，代入直线方程，可得 y＝－bx＋b，即 y＝－b(x－1)．又 k≠0，所以 b≠0，所以直线必过点(1,0)．只有选项 B 中图形符合要求．解法三：由直线方程为 y＝kx＋b，可得直线的斜率为 k，在 y 轴上的截距为 b.因为 k＋b＝0，所以 k＝－b，即直线的斜率与直线在 y 轴上的截距互为相反数．选项 A 中，k>0，b>0，则 k＋b>0，不符合要求；选项 B 中，k>0，b<0，图形可能符合要求；选项 C 中，k<0，b＝0，则 k＋b<0，不...
