高中数学 第二章 圆锥曲线 1 截面欣赏 2 直线与球、平面与球的位置关系学案 北师大版选修4-1-北师大版高二选修4-1数学学案

§1 & §2 截面欣赏 直线与球、平面与球的位置关系[对应学生用书 P33]1．直线与球的位置关系有相离、相切、相交．2．从球外一点作球的切线，它们的切线长相等，所有的切点组成一个圆．3．平面与球的位置关系有相离、相切、相交．4．一个平面与球面相交，所得的交线是一个圆，且圆心与球心的连线垂直于这一平面．1．用一平面去截正方体时，其截面可能是几边形？提示：三角形(锐角三角形、等腰三角形、等边三角形)四边形(长方形、正方形、梯形)五边形、六边形2．直线与球的位置关系的判定与直线与圆的位置关系判定一样吗？提示：一样．都是利用点到直线的距离与半径 r 的关系去判定．3．平面与球的位置关系如何判定？提示：平面 α，球 O，球心 O 到 α 的距离为 OH，球半径为 R.若 OH>R，则相离；若 OH＝R，则相切；若 OH