高中数学 第二章 数列 2.2 等差数列同步导学案 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学学案

第二节 等差数列一、等差数列定义：二、通项公式：推导方法：推论：dnmaanm)(例 1、知三求一1、若31,31da，则na =_______ 2、若27,1261aa，则 d=_______3、若17,573aa，则na =_______4、若2,21,31daan，则 n=_______5、若,19,1074aa则1a______，d=______6、98,8341aa，则数列有多少项在 300 到 500 之间？例 2、判断某数是不是数列中的项已知数列,10,7,4,1,2，①判断49,21 是否是数列中的项；②求数列的第 10 项，15 项，1n项；③判断55，n38 是数列的第几项？三、通项性质（1）等差数列}{na中，dnmaanm)(（2）等差数列}{na中，如果qpnm，则qpnmaaaa推广一、推广二、（等距性）1例 3、利用数列性质求数列中的项1、若572 aa，则81aa____，63aa_______。2、（05 福建）若1,16497aaa，则12a_____。3、若1282aa，则5a =_______。4、若45076543aaaaa，则82aa_____。5、若10113 aa，则1542aaa=_______。6、（05 全国）如果数列}{na是等差数列，则（ ）A、5481aaaa B、5481aaaa C、5481aaaa D、5481aaaa练习 2．（1）若3a +11a =10，则2a +4a +15a= （2）若15S=90，则8a = （3）45076543aaaaa，则82aa （4）21512841aaaaa，则15S= 四、等差中项：五、判定和证明证明方法：（1）定义（2）中项性质判定：例 4、判断下列数列是否是等差数列？①,8,6,4,2,1 ②,7,7,7,7,7③nmnmnmm2,2,, ④daada,,⑤nan23  ⑥1nnan ⑦122  nan例 5、等差数列首项是1a ，公差是 d，判断下列是否是等差数列？如果是，求首项和公差；如果不是，说明理由。①去掉数列的前 m 项之后的数列；②数列的奇数项组成的数列；③项数是7 的倍数的项组成的数列；④数列的前三项，第二个三项，第三个三项，…组成的数列。2例 6、已知cba,,成等差数列，求证：cbcaba,, 成等差数列。例 7、}{na是等差数列，则下列数列中仍为等差数列的个数是（ ）A、2 B、3 C、4 D、5①}3{na②}{2na③}{1nnaa④}2{na⑤}2{nan 例 8、已知}{},{nnba都是等差数列，且75,2511ba，10022ba，那么有nnba 所组成的数列的第 37 项的值是（ ）A、0 B、37 C、100 D、-37练习 31、39741aaa，33852aaa，则...