2.2.2 向量的减法问题导学1．向量加、减法的基本运算活动与探究 1化简下列各式：(1)AB－AC＋BD－CD；(2)OA－OD＋AD；(3)AB－AD－DC；(4)NQ＋QP＋MN－MP．迁移与应用如图，向量AB＝a，AC＝b，CD＝c，则向量BD可以表示为( )．A．a＋b－c B．a－b＋cC．b－a＋c D．b＋a－c向量加减运算的方法步骤：(1)观察向量的表示形式，若用小写字母表示，要采用合并同类项的方法化简；(2)通过添、去括号或利用相反向量的性质重组；(3)转化为首尾相连且求和的形式，或者起点相同且求差的形式；(4)利用三角形法则化为最简形式．2．用已知向量表示其他向量活动与探究 2如图，在五边形 ABCDE 中，若四边形 ACDE 是平行四边形，且AB＝a，AC＝b，AE＝c，试用 a，b，c 表示向量BD，BC，BE，CD及CE．迁移与应用若 O，E，F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是( )．A．EF＝OF＋OEB．EF＝OF－OEC．EF＝－OF＋OED．EF＝－OF－OE用已知向量表示其他向量的基本思路：(1)充分利用平面几何知识，灵活运用平行四边形法则和三角形法则；(2)表示向量时要考虑以下问题：它是某个平行四边形的对角线吗？是否可以找到由起点到终点的恰当途径？(3)必要时可直接用向量求和的多边形法则．3．向量和与差的模活动与探究 3若向量 a，b 满足|a|＝8，|b|＝12，则|a＋b|的最小值为__________，|a－b|的最大值为__________．迁移与应用1．已知向量 a，b 满足|a|＝3，|a＋b|＝|a－b|＝5，则|b|＝________．2．在△ABC 中，∠C＝90°，|AC|＝5，|BC|＝12，设 a＝CA，b＝CB，则 a－b 的大小是________，a－b 的方向是________．两个向量的和与差的模满足||a|－|b||≤|a±b|≤|a|＋|b|，只有当 a 与 b 共线时，等号才有可能成立．在这里，应注意：|a|－|b|与|a－b|的最小值是不一样的，前者可能为负，而后者一定非负．当堂检测1．在△ABC 中，D，E，F 分别为 AB，BC，CA 的中点，则AF－DB等于( )．A．FD B．FC C．FE D．BE2．下列等式中正确的个数是( )．①a－0＝a；② b＋a＝a＋b；③－(－a)＝a；④ a＋(－a)＝0；⑤ a＋(－b)＝a－b．A．2 B．3 C．4 D．53．若向量 a 与 b 反向，且|a|＝|b|＝1，则|a－b|等于( )．A．0 B．1 C． D．24．AB＋BC－AC＝__________．5．如图所示，已知一点 O 到平行四边形 ABCD 的三个顶点 A、B、C 的向量分别为r1，r2，r3，求OD． 提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的...
