高中数学 第二章 数列 2.3 等比数列同步导学案 新人教B版必修5-新人教B版高二必修5数学学案VIP专享

《等比数列》考纲要求1、理解等比数列的概念 2、掌握等比数列的通项公式与前 n 项和公式及性质3、并能利用有关知识解决相应问题B 案（基础回归）1、如果—1，a，b，c，—9 成等比数列，那么A、b=3，ac=9B、b=—3，ac=9C、b=3，ac=—9D、b=—3，ac=—92、在等比数列{an}中，a2=8，a5=64，则公比 q 为A、2B、3C、4D、83、在数列{an}中，an+1=can（c 为非零常数）且前 n 项和 Sn=3n+k，则 k 等于A、—1B、1C、0D、24、在等比数列{an}中，a8=10，则 a3·a13= 。5、已知 an=2an—1（n≥2），a1=1，cn=21na，则{cn}的前 n 项和 Sn= 。6、已知等比数列{an}中，前 10 项的和 S10=10，前 20 项的和 S20=30，则 S30= 。C 案（典型例题分析）题型一、等比数列的基本量例 1：等比数列{an}中，Sn为前 n 项和，若 S3+ S6=2S9，求 q 的值。 二、等比数列的证明例 2：设数列{an}中，a1=1，Sn+1=4an+2，bn=an+1—2an（1）求证：数列{bn}为等比数列。（2）求数列{bn}的前 n 项和 Tn。引申 2：已知数列{an}中 a1=1 且满足 an+1=2an+1 求{an}的通项公式。1三．等比数列的综合应用例 3：已知 a1=2，点（an，an+1）在函数 f（x）=x2+2x 的图象上。其中 n=1，2，3……（1）证明数列{lg（1+an）}是等比数列。（2）设 Tn=（1+a1）（1+a2）……（1+an）求 Tn。当堂检测：1、已知等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 S3=3a1，则数列{an}的公比 q 的值为 。2、（1）例题 2 中如果 Cn=nna2求证：{cn}为等差数列（2）求{an}的通项公式。A 案必做题：1、在等比数列{an}中，a3·a4·a5=3，a6·a7·a8=24，则 a9·a10·a11的值等于A、48B、72C、145D、1922、等比数列{an}中，如果公比 q<1，那么等比数列{an}是A、递增数列B、递减数列C、常数列2D、无法确定增减性3、等比数列{an}中，a7a11=6，a4+a14=5，则1020aa=A、 32B、 23C、 32 或 23D、— 32 或— 234、正项等比数列{an}中，a5a6=81，则 log3a1+log3a2+……+log3a10=A、5B、10C、20D、405、正项等比数列{an}中，a1=3，S3=21，则 a3+a4+a5=A、33B、72C、84D、1896、三个数成等比数列，它们的和为 14，积为 64，则这三个数为 。7、等比数列{an}中，S3=3，S6=9，则 a13+a14+a15= 。8、在等比数列{an}中，若 a1·a5=16，a4=8，则 a6= 。9、已知数列{log2（an—1）}（n∈N*）为等差数列，且 a1=3，a3=9（1）求数列{an}的通项公式；（2）证明111...