奇偶性 使用说明：1．认真阅读学习目标，仔细阅读课本，提前预习，完成自主学习部分。2．课堂积极讨论，大胆展示，发挥高效学习小组作用，完成合作探究部分。3．带“*”号题为难题，可选做，其它题为必做、必会题。4．每天晚点前小组长将学案阅、评，并交科代表处，科代表晚点下速交老师。学习目标：1. 理解函数的奇偶性及其几何意义；2. 学会判断函数的奇偶性；3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习重点：函数奇偶性的判断。学习难点：函数奇偶性的应用。学习过程：一、自主学习1、在同一坐标系分别作出两组函数的图象：（1）、、； （2）、.反思：奇函数、偶函数的定义域关于 对称，图象关于 对称.2、已知函数在 y 轴左边的图象如图所示，画出右边的图象.3、指出下列函数的单调区间. （1）； （2）4、判别下列函数的奇偶性：（1）； （2）；（3）； （4*）.小结：判别方法，先看定义域是否关于原点对称，再计算，并与进行比较.二、合作探究5、判别下列函数的奇偶性和单调性： （1）f(x)＝|x＋1|+|x－1|； （2）f(x)＝x＋；（3*）f(x)＝； （4）f(x)＝x , x∈[-2,3].6、若，且，求.三、课堂检测1. 对于定义域是 R 的任意奇函数有（ ）.A． B．C．D．2. 已知是定义上的奇函数，且在上是减函数. 下列关系式中正确的是（ ）A. B.C. D.3. 下列说法错误的是（ ）. A. 是奇函数 B. 是偶函数 C. 既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数4. 函数的奇偶性是 .5. 已知 f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为 4，那么 f(x)在[-7,-3]上是 函数，且最 值为 .※ 学习小结1. 奇函数、偶函数的定义及图象特征；2. 函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质.3. 判断函数奇偶性的方法：图象法、定义法.※ 知识拓展定义在 R 上的奇函数的图象一定经过原点. 由图象对称性可以得到，奇函数在关于原点对称区间上单调性一致，偶函数在关于原点对称区间上的单调性相反.
