4 等比数列(二)知识点一 等比数列的性质1．等比数列任意两项间的关系：如果 an是等比数列的第 n 项，am是等比数列的第 m 项，且m≤n，公比为 q，则有________________________________．2．对于等比数列{an}，a1·an＝a2·an－1＝a3·an－2＝…
3．（1）在等比数列{an}中，若 m＋n＝p＋s，则________．特别地，若 m＋n＝2p，则________．（2）在等比数列{an}中，am，am＋k，am＋2k，…，am＋(n－1)k，…仍成等比数列，公比为________；（3）数列{kan}(k≠0)仍成等比数列，公比为________；（4）数列{a}仍成等比数列，公比为________．（5）．若{an}，{bn}是项数相同的等比数列，则{an·bn}成________数列，成________数列．知识点二 等比数列的函数性质一般地，在等比数列{an}中，an＝a1qn－1可改写成 an＝________，当 q>0 且 q≠1 时，y＝qx是一个________函数，故等比数列{an}的图像是函数 y＝qx的图像上_________________________________．考点一 等比数列的性质及其应用例 1 (1)在等比数列{an}中，若 a2＝2，a6＝162，求 a10
(2)在等比数列{an}中，an＞0，若 a1a2a3…a2012＝22012，求 a2·a2011
【变式】 已知{an}为等比数列．(1)若 an>0，a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求 a3＋a5；(2)若 an>0，a5a6＝9，求 log3a1＋log3a2＋…＋log3a10的值．[小结] 在等比数列的基本运算问题中，其通法是用等比数列基本量的运算建立方程组求解，但是这种方法有时运算较烦琐，如果灵活运用等
