2.1.2 系统抽样1．理解系统抽样的概念．(重点)2．掌握系统抽样的一般步骤，会用系统抽样从总体中抽取样本．(重点)3．能用系统抽样解决实际问题．(难点)[基础·初探]教材整理 系统抽样的概念阅读教材 P52，完成下列问题．当总体元素个数很大时，样本容量就不宜太小，采用简单随机抽样，就显得费事．这时，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样的方法叫做系统抽样．在系统抽样中，由于抽样的间隔相等，因此系统抽样也被称作等距抽样．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)总体个数较多时可以用系统抽样．( )(2)系统抽样的过程中，每个个体被抽到的概率不相等．( )(3)用系统抽样从 N 个个体中抽取一个容量为 n 的样本，要平均分成 n 段，每段各有个号码．( )【答案】 (1)√ (2)× (3)×2．有 20 个同学，编号为 1～20，现在从中抽取 4 人的作文卷进行调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )A．5,10,15,20B．2,6,10,14C．2,4,6,8 D．5,8,11,14【解析】 将 20 分成 4 个组，每组 5 个号，间隔等距离为 5.【答案】 A3．已知标有 1～20 号的小球 20 个，按下面方法抽样(按从小号到大号排序)：(1)以编号 2 为起点，采用系统抽样抽取 4 个球，则这 4 个球的编号的平均值为________；(2)以编号 3 为起点，采用系统抽样抽取 4 个球，则这 4 个球的编号的平均值为________．【解析】 这 20 个小球分 4 组，每组 5 个，(1)若以 2 号为起点，则另外三个球的编号依次为 7,12,17，这 4 球编号平均值为＝9.5.(2)若以 3 号为起点，则另外三个球的编号依次为 8,13,18，这 4 球编号平均值为＝10.5.【答案】 (1)9.5 (2)10.5[小组合作型]系统抽样的概念 (1)某商场欲通过检查部分发票及销售记录来快速估计每月的销售金额，采用如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如 15 号，然后按顺序将 65 号，115 号，165 号，…，发票上的销售金额组成一个调查样本．这种抽取样本的方法是( )A．抽签法B．随机数法C．系统抽样法 D．以上都不对(2)为了解 1 200 名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为 30 的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔 k＝________.【精彩点拨】 解决此类问题的关键是根据系统抽样的概念及特征，抓住系统抽样适用的条件作出判断．【尝试解答】 (1)上述抽样方法是将...
