2.1.3 分层抽样1．记住分层抽样的特点和步骤．(重点)2．会用分层抽样从总体中抽取样本．(重点、难点)3．给定实际抽样问题会选择合适的抽样方法进行抽样．(易错易混点)[基础·初探]教材整理 1 分层抽样的概念阅读教材 P60～P61上半部分内容，完成下列问题．一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法叫做分层抽样．某学校三个兴趣小组的学生人数分布如下表：(每名同学只参加一个小组)(单位：人)篮球组书画组乐器组高一4530a高二151020学校要对这三个小组的活动效果进行抽样调查，按小组分层抽样的方法，从参加这三个兴趣小组的学生中抽取 30 人，结果篮球组被抽出 12 人，则 a 的值为________．【解析】 因为＝，所以解得 a＝30.【答案】 30教材整理 2 分层抽样的适用条件阅读教材 P61“探究”上面的内容，完成下列问题．分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．分层抽样的步骤1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)分层抽样实际上是按比例抽样．( )(2)分层抽样中每个个体被抽到的可能性不一样．( )(3)分层抽样中不能用简单随机抽样和系统抽样．( )【答案】 (1)√ (2)× (3)×2．为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是( )A．简单随机抽样 B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样【解析】 因为男女生视力情况差异不大，而学段的视力情况有较大差异，所以应按学段分层抽样，故选 C.【答案】 C3．有一批产品，其中一等品 10 件，二等品 25 件，次品 5 件．用分层抽样从这批产品中抽出 8 件进行质量分析，则抽取的一等品有____________件．【解析】 抽样为×10＝2.【答案】 2[小组合作型]分层抽样的概念 (1) 下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是( )A．从 10 名同学中抽取 3 人参加座谈会B．某社区有 500 个家庭，其中高收入的家庭 125 个，中等收入的家庭 280 个，低收入的家庭 95 个，为了了解生活购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为 ...
