2．1.3 分层抽样[提出问题]某市为调查中小学生的近视情况，在全市范围内分别对小学生、初中生、高中生三个群体抽样，进而了解中小学生的总体情况和三个群体近视情况的差异大小．问题 1：上述问题中样本总体有什么特征？提示：此总体，小学生、初中生、高中生三个群体在年龄、体质等方面存在着明显的差异．问题 2：若采用抽签法或系统抽样法会出现什么结果？提示：抽取的样本可能集中于某一个群体，不具有代表性．问题 3：为使抽取的样本更合理，更有代表性，有更好的抽样方法解决该问题吗？提示：有．可分不同群体抽取．[导入新知]1．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．2．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．[化解疑难]简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的联系和区别类别简单随机抽样系统抽样分层抽样各自特点从总体中逐个抽取将总体均分成几个部分，按事先确定的规则在各部分抽取将总体分成几层，分层进行抽取相互联系在起始部分采用简单随机抽样在各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样适用范围总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由存在明显差异的几部分组成共同点① 抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等；② 每次抽出个体后不再放回，即不放回抽样分层抽样的概念[例 1] (1)某政府机关在编人员共 100 人，其中副处级以上干部 10 人，一般干部 70 人，工人 20 人，上级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取 20 人，用下列哪种方法最合适( )A．系统抽样法 B．简单随机抽样法C．分层抽样法 D．随机数法(2)分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类(层)，然后每类抽取若干个个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能抽样，必须进行( )A．每层等可能抽样B．每层可以不等可能抽样C．所有层按同一抽样比等可能抽样D．所有层抽取的个体数量相同[解析] (1)总体由差异明显的三部分构成，应选用分层抽样法．(2)保证每个个体等可能的被抽取是三种基本抽样方式的共同特征，为了保证这一点，分层抽样时必须在所有层都按同一抽样比等可能抽取．[答案] (1)C (2)C [类题通法]1．使用分层抽样...
