高中数学 第二章 统计 2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布（一）学案（含解析）新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学学案

2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布(一)学习目标 1.体会分布的意义和作用.2.学会用频率分布表，画频率分布直方图表示样本数据.3.能通过频率分布表或频率分布直方图对数据做出总体统计．知识点一 用样本估计总体思考 还记得我们抽样的初衷吗？答案 用样本去估计总体，为决策提供依据．梳理 用样本的频率分布估计总体的分布．知识点二 频率分布表与频率分布直方图思考 1 要做频率分布表，需要对原始数据做哪些工作？答案 分组，频数累计，计算频数和频率．思考 2 如何决定组数与组距？答案 若为整数，则＝组数．若不为整数，则＋1＝组数．注意：[x]表示不大于 x 的最大整数．思考 3 同样一组数据，如果组距不同，得到的频率分布直方图也会不同吗？答案 不同．对于同一组数据分析时，要选好组距和组数，不同的组距与组数对结果有一定的影响．梳理 一般地，频数指某组中包含的个体数，各组频数和＝样本容量；频率＝，各组频率和等于 1.在频率分布直方图中，纵轴表示，数据落在各小组内的频率用小长方形的面积来表示，各小长方形的面积的总和等于 1.1．频率分布直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值．( √ )2．频率分布直方图中小长方形的面积表示该组的个体数．( × )3．频率分布直方图中所有小长方形面积之和为 1.( √ )题型一 频率分布的理解例 1 关于频率分布直方图，下列说法正确的是( )A．直方图中小长方形的高表示取某数的频率B．直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率C．直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频数与组距的比值D．直方图中小长方形的高表示该组上的个体在样本中出现的频率与组距的比值答案 D解析 注意频率分布直方图和条形图的区别，在直方图中，纵轴(小长方形的高)表示频率与组距的比值，其相应组距上的频率等于该组距上的小长方形的面积．反思与感悟 由频率的定义不难得出，各组数据的频率之和为 1，因为各组数据的个数之和为样本容量．在列频率分布表时，可以利用这种方法检查是否有数据的丢失．跟踪训练 1 一个容量为 20 的样本数据，将其分组如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数234542则样本在区间(－∞，50)上的频率为( )A．0.5 B．0.25 C．0.6 D．0.7答案 D解析 样本在区间(－∞，50)上的频率为＝＝0.7.题型二 频率分布直方图的绘制例 2 某中学从高一年级随机抽取 50 名...