高中数学 第二章 统计 2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布学案 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学学案VIP专享

2.2.1 用样本的频率分布估计总体的分布1.理解用样本的频率分布估计总体的分布的方法.2.会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图.(重点)3.能够利用频率分布直方图和茎叶图解决实际问题.(难点)[基础·初探]教材整理 1 频率分布表及频率分布直方图阅读教材 P58～P61，完成下列问题.1.频率分布表、频率分布直方图的编制步骤(1)计算极差(全距)；(2)决定组数与组距；(3)决定分点；(4)列频率分布表；(5)绘制频率分布直方图.2.频率分布直方图3.频率分布折线图、总体密度曲线(1)频率分布折线图的定义：把频率分布直方图各个小长方形上边的中点用线段连接起来，就得到频率分布折线图.(2)总体密度曲线：如果样本容量不断增大，分组的组距不断缩小，则频率分布直方图实际上越来越接近于总体的分布，它可以用一条光滑曲线 y＝f(x)来描绘，这条光滑曲线就叫做总体密度曲线.1.一个容量为 80 的样本中，数据的最大值为 152，最小值为 60，组距为 10，应将样本数据分为( )A.10 组B.9 组C.8 组 D.7 组【解析】 由题意可知，＝9.2，故应将数据分为 10 组.【答案】 A2.从一群学生中抽取一个一定容量的样本，对他们的学习成绩进行分析.已知不超过80 分的为 10 人，其累积频率为 0.5，则样本容量是( )A.20 B.40C.80 D.60【解析】 样本容量＝＝20.【答案】 A教材整理 2 茎叶图阅读教材 P62～P63，完成下列问题.茎叶图1.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)样本容量越大，估计的越准确.( )(2)频率分布直方图的纵轴表示频率.( )(3)茎叶图不能增加数据.( )【答案】 (1)√ (2)× (3)×2.如图 221 是一个班的语文成绩的茎叶图(单位：分)，则优秀率(90 分以上)是________，最低分是________.51 560 3 4 4 6 7 8 8 973 5 5 5 6 7 980 2 3 3 5 791图 221【解析】 由茎叶图知，样本容量为 25,90 分以上的有 1 人，故优秀率为＝4%，最低分为 51 分.【答案】 4% 51[小组合作型]频率分布直方图的绘制 某省为了了解和掌握 2016 年高考考生的实际答卷情况，随机地取出了 100 名考生的数学成绩，数据如下：(单位：分)135 98 102 110 99 121 110 96 100 103125 97 117 113 110 92 102 109 104 112105 124 87 131 97 102 123 104 104 128109 123 111 103 105 92 114 108 104 102129 126 97 100 115 111 106 117 104 109111 89 110 12...