2.3 (1)函数关系与相关关系的区别与联系是什么？ (2)如何判断两个变量之间是否具备相关关系？ (3)什么是正相关、负相关？与散点图有什么关系？ 1．相关关系如果两个变量中一个变量的取值一定时，另一个变量的取值带有一定的随机性，那么这两个变量之间的关系叫做相关关系．2．散点图将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来，得到表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做散点图，利用散点图，可以判断两个变量是否相关，相关时是正相关还是负相关．3．正相关和负相关(1)正相关：散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域．(2)负相关：散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域．[点睛] 对正相关和负相关的理解(1)正相关随自变量的变大(或变小)，因变量也随之变大(或变小)，这种带有随机性的相关关系我们称为正相关．例如，人年龄由小变大时，体内脂肪含量也由少变多．(2)负相关随自变量的变大(或变小)，因变量却随之变小(或变大)，这种带有随机性的相关关系我们称为负相关．例如，汽车越重，每消耗 1 L 汽油所行驶的平均路程就越短．4．回归直线方程(1)回归直线：如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线．(2)回归方程：回归直线的方程，简称回归方程．预习课本 P84～91，思考并完成以下问题(3)回归方程的推导过程：① 假设已经得到两个具有线性相关关系的变量的一组数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)．② 设所求回归方程为y＝bx＋a，其中a，b是待定参数．③ 由最小二乘法得其中：b是回归方程的斜率，a是截距．1．下列命题正确的是( )① 任何两个变量都具有相关关系；② 圆的周长与该圆的半径具有相关关系；③ 某商品的需求量与该商品的价格是一种非确定性关系；④ 根据散点图求得的回归直线方程可能是没有意义的；⑤ 两个变量间的相关关系可以通过回归直线，把非确定性问题转化为确定性问题进行研究．A．①③④ B．②③④C．③④⑤ D．②④⑤解析：选 C ①显然不对，②是函数关系，③④⑤正确．2．对变量 x，y 有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图图 1；对变量 u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图图 2.由这两个散点图可以判断( )A．变量 x 与 y 正相关，u 与 v 正相关B．变量 x 与 y 正相关，u 与 v 负相关C．变量 x 与 y 负相关，u 与 v 正相关D．变量 x 与 y 负相关，u 与...
