2.3 变量间的相关关系相关关系[提出问题](1)吸烟可导致肺癌．(2)下表是某小卖部 6 天卖出热茶的杯数与当天气温的对比表．气温/℃2518121040杯数183037355054(3)y＝x2＋5(x∈R)．问题 1：吸烟一定可以导致肺癌吗？吸烟与患肺癌有关吗？提示：吸烟不一定患肺癌，但它们有一定的关系．问题 2：小卖部中卖出的热茶杯数与当天气温有关吗？两者之间是如何变化的？提示：两者间有关系．随着气温的降低卖出的热茶杯数增加．问题 3：y＝x2＋5(x∈R)中，x，y 间是什么关系？提示：y 与 x 间是函数关系，是一种确定关系．[导入新知]相关关系如果两个变量中一个变量的取值一定时，另一个变量的取值带有一定的随机性，那么这两个变量之间的关系叫做相关关系．[化解疑难]两个变量间的关系分类两个变量间的关系分为三类：一类是确定性的函数关系，如正方形边长与面积的关系；另一类是变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性的，这种关系就是相关关系，如某位同学的“物理成绩”与“数学成绩”之间的关系；再一类是不相关，即两变量没有任何关系．散点图的含义及应用[提出问题]下表是某地搜集到的新房屋的销售价格 y(单位：万元)和房屋的面积 x(单位：m2)的数据：x11511080135105y44.841.638.449.242 问题 1：以 x 为横坐标，y 为纵坐标在平面直角坐标系中作出表示以上数据的点．提示：如图所示：问题 2：房屋的销售价格与房屋的面积有关系吗？提示：有关系．问题 3：怎样描述房屋的销售价格与房屋的面积之间的变化关系？提示：大体上来看，面积越大，售价越高．但不是正比例函数关系．[导入新知]1．散点图将各数据在平面直角坐标系中的对应点画出来，得到表示两个变量的一组数据的图形，这样的图形叫做散点图，利用散点图，可以判断两个变量是否相关，相关时是正相关还是负相关．2．正相关和负相关(1)正相关：散点图中的点散布在从左下角到右上角的区域．(2)负相关：散点图中的点散布在从左上角到右下角的区域．[化解疑难]对正相关和负相关的理解(1)正相关随自变量的变大(或变小)，因变量也随之变大(或变小)，这种带有随机性的相关关系，我们称为正相关．例如，人年龄由小变大时，体内脂肪含量也由少变多．(2)负相关随自变量的变大(或变小)，因变量却随之变小(或变大)，这种带有随机性的相关关系，我们称为负相关．例如，汽车越重，每消耗 1 L 汽油所行驶的平均路程就越短．回归直线方程[提出问题]...
