第 3 课时 分层抽样[核心必知]1．预习教材，问题导入根据以下提纲，预习教材 P60～P61，回答下列问题．(1)教材探究中你认为应当怎样抽取样本？提示：利用分层抽样方法抽取样本．(2)什么情况下适用分层抽样？提示：当总体中个体之间差异较大时可使用分层抽样抽取样本．2．归纳总结，核心必记(1)分层抽样一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样．当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样的方法．(2)分层抽样的步骤① 根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层；② 根据总体中的个体数 N 和样本容量 n 计算抽样比 k＝；③ 确定第 i 层应该抽取的个体数目 ni≈Ni× k (Ni为第 i 层所包含的个体数)，使得各 ni之和为 n；④ 在各个层中，按步骤③中确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n 的样本．[问题思考](1)分层抽样中的总体有什么特征？提示：分层抽样中的总体是由差异明显的几部分组成．(2)有人说系统抽样时，将总体分成均等的几部分，每部分抽取一个，符合分层抽样的概念，故系统抽样是一种特殊的分层抽样，对吗？提示：不对．因为分层抽样是从各层独立地抽取个体，而系统抽样各段上抽取时是按事先定好的规则进行的，各层分段有联系，不是独立的，故系统抽样不同于分层抽样．[课前反思]通过以上预习，必须掌握的几个知识点：(1)什么是分层抽样？ ；(2)分层抽样的步骤： .背景：为了解学生视力情况，某校在开学初对 400 名学生进行视力抽查．其中高一学生 1 200 人，高二有 1 300 人，高三有 1 500 人．[思考 1] 学校应怎样抽查这 400 名学生的视力？提示：由于高一、高二、高三年级学生的视力情况差别较大，因而可利用分层抽样的方法抽取学生进行视力抽查．[思考 2] 分层抽样有什么特点？名师指津：分层抽样的特点：① 适用于总体由差异明显的几部分组成的情况； ② 更充分地反映了总体的情况； ③ 等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等． 讲一讲1．下列问题中，最适合用分层抽样抽取样本的是( )A．从 10 名同学中抽取 3 人参加座谈会B．红星中学共有学生 1 600 名，其中男生 840 名，防疫站对此校学生进行身体健康调查，抽取一个容量为 200 的样本C．从 1 000 名工人中，抽取 100 人调查上班途中所用时间D．从...
