章末优化总结 抽样方法及应用应用抽样方法抽取样本时，应注意以下几点：(1)用随机数法抽样时，对个体所编的号码位数要相等．当问题所给位数不相等时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数．(2)用系统抽样法抽样时，如果总体容量 N 能被样本容量 n 整除，则抽样间隔为 k＝；如果总体容量 N 不能被样本容量 n 整除，则先用简单随机抽样剔除多余个体，抽样间隔为 k＝.(3)三种抽样方法的适用范围：当总体容量较小，样本容量也较小时，可采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时，可采用随机数法；当总体容量较大，样本容量也较大时，可采用系统抽样；当总体中个体差异较显著时，可采用分层抽样．在 100 个零件中，有一级品 20 个，二级品 30 个，三级品 50 个，从中抽取 20 个作为样本．(1)采用简单随机抽样法，将零件编号为 00，01，02，…，99，利用抽签法随机抽取 20个．(2)采用系统抽样法，将所有零件分成 20 组，每组 5 个，然后从每组中随机抽取 1 个．(3)采用分层抽样法，从一级品中随机抽取 4 个，从二级品中随机抽取 6 个，从三级品中随机抽取 10 个．对于上述问题，下面说法是否正确，说明理由．① 不论采用哪一种抽样方法，这 100 个零件中每一个被抽到的机会都相等．②(1)(2)两种抽法，这 100 个零件中每一个被抽到的机会相等，而(3)并非如此．③ 采用不同的抽样方法，这 100 个零件中每一个被抽到的机会是不相等的．[解] ①是正确的，②③都不正确．因为无论是简单随机抽样还是系统抽样，分层抽样，由其操作步骤知，都能保证每一个个体被抽到的机会是均等的． 用样本的频率分布估计总体的分布利用样本的频率分布表和频率分布直方图对总体情况作出估计，有时也利用频率分布折线图和茎叶图对总体情况作出估计．(1)用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据进行列表、作图处理，作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤．(2)茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到，二是便于记录和表示，但数据较多时不方便．下表给出了某校 500 名 12 岁男孩中用随机抽样得出的 120 人的身高资料(单位：cm)：区间界限[122，126)[126，130)[130，134)[134，138)[138，142)人数58102233区间界限[142，146)[146，150)[150，154)[154，158]人数201165 (1)列出样本的频率分布表(频率保留两位小数)；(2)画出频率分布直方图；(3)估计身高...
