2 余弦定理(二)[学习目标] 1
熟练掌握余弦定理及其变形形式
会用余弦定理解三角形
能利用正、余弦定理解决三角形的有关问题
[知识链接]1
以下问题不能用余弦定理求解的是
(1)已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角，进而可求其他的边和角
(2)已知两角和一边，求其他角和边
(3)已知一个三角形的二条边及其夹角，求其他的边和角
(4)已知一个三角形的三条边，解三角形
答案 (2)2
利用余弦定理判断三角形的形状正确的是
(1)在△ABC 中，若 a2＝b2＋c2，则△ABC 为直角三角形
(2)在△ABC 中，若 a2b2＋c2，则△ABC 为钝角三角形
答案 (1)(3)[预习导引]1
正弦定理及其变形(1)＝＝＝2 R
(2)a＝2 R sin A ，b＝2 R sin B ，c＝2 R sin C
余弦定理及其推论(1)a2＝b 2 ＋ c 2 － 2 bc cos A ，b2＝c 2 ＋ a 2 － 2 ca cos B ，c2＝a 2 ＋ b 2 － 2 ab cos C
(2)cosA＝；cosB＝；cosC＝
(3)在△ABC 中，c2＝a2＋b2⇔C 为直角；c2>a2＋b2⇔C 为钝角；c2
