8．5.3 平面与平面平行考点学习目标核心素养平面与平面平行的判定理解平面与平面平行的定义，会用图形语言、文字语言、符号语言准确描述平面与平面平行的判定定理，会用平面与平面平行的判定定理证明空间面面位置关系直观想象、逻辑推理平面与平面平行的性质理解并能证明平面与平面平行的性质定理，能利用平面与平面平行的性质定理解决有关的平行问题直观想象、逻辑推理 问题导学预习教材 P139－P142 的内容，思考以下问题：1．面面平行的判定定理是什么？2．面面平行的性质定理是什么？1．平面与平面平行的判定定理文字语言如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行符号语言a ⊂ β ， b ⊂ β ， a ∩ b ＝ P ， a ∥ α ， b ∥ α ⇒β∥α图形语言■名师点拨 (1)平面与平面平行的判定定理中的平行于一个平面内的“两条相交直线”是必不可少的．(2)面面平行的判定定理充分体现了等价转化思想，即把面面平行转化为线面平行． 2．平面与平面平行的性质定理文字语言两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行符号语言α∥β，α∩γ＝a，β∩γ＝b⇒a ∥ b 图形语言■名师点拨 (1)用该定理判断直线 a 与 b 平行时，必须具备三个条件：① 平面 α 和平面 β 平行，即 α∥β；② 平面 γ 和 α 相交，即 α∩γ＝a；③ 平面 γ 和 β 相交，即 β∩γ＝b.以上三个条件缺一不可．(2)已知两个平面平行，虽然一个平面内的任何直线都平行于另一个平面，但是这两个平面内的所有直线并不一定相互平行，它们可能是平行直线，也可能是异面直线，但不可能是相交直线．(3)该定理提供了证明线线平行的另一种方法，应用时要紧扣与两个平行平面都相交的第三个平面． 判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)如果一个平面内有无数条直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行．( )(2)若 α∥β，则平面 α 内有无数条互相平行的直线平行于平面 β.( )(3)如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线与另一个平面内的直线异面．( )答案：(1)× (2)√ (3)× 若一个平面内的两条直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面的位置关系是( )A．一定平行 B．一定相交C．平行或相交 D．以上判断都不对答案：C 下列命题正确的是( )A．若直线 a⊂平面 α，直线 a∥平面 β，则 α∥βB．若直线 a∥直线 b，直线 a∥平面 ...
