1.4.1 任意角的正弦函数、余弦函数、正切函数的定义 导学案一、课前自主导学【学习目标】1.让学生理解并掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的定义；2.让学生会判断正弦函数值、余弦函数值、正切函数值的符号 ；3.让学生会根据定义解决一些相关的简单问题；【重点、难点】1.让学生理解并掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的定义，并能根据定义解决一些相关的简单问题；2.让学生会判断正弦函数值、余弦函数值、正切函数值的符号；【温故而知新】1.复习填空 （1）初中利用直角三角形学习了锐角的正弦函数、余弦函数、正切函数，如图则 = = （2）所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合 .（3）弧度制将角的度数与实数一一对应起来。【教材助读】1.认真阅读课本 P13—15，理解教材求角的正弦函数、余弦函数的方法，并掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的定义，完成下列填空(1)单位圆：以 1 为半径的圆(2)任意角的三角函数：设是一个任意角，角的终边与单位圆的交点为，那么角的正弦、余弦、正切分别是： 它们都是以角为自变量 的函数．则将函数 、 和 分别叫做正弦函数、余弦函 数和正切函数；它们的定义域分别为 R 、 R 和 。（3）当角的终边分别在第一、二、三、四象限时，完成下列表格第一象限第二象限第三象限第四象限1【预习自测】1.求下列值【我的疑惑】二、课堂互动探究【例 1】已知角的终边经过点 P(2，－3)，求的正弦、余弦、正切.解： 【 变 式 训 练 1 】 已 知 角的 终 边 在 直 线上 ， 求,,的值.解：由题意得：则：① 当时，② 当时，【例 2】 确定下列三角函数值的符号(1) 负（2） 负 （3） 正 (4)负【例 3】设是第三、四象限角，，则的取值范围是（ C ） 0π2π010-1010-1012A、（－1,1） B、（－1， C、（－1， D、【我的收获】三、课后知能检测1.若，且，则角所在的象限是 （ B ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限2.下列各式的值是正值的是 ( B )A. B. C. D. 3.已知角的终边经过点则等于 （ A ）A. B. C. D. 4. 若角终边上有一点，则下列函数值无意义的是（ A ）A． B. C． D.都有意义5.半径为 1 cm，中心角为 150°的角所对的弧长为( D )A. B. C. D.6. 已 知 角的 终 边 经 过 点P(5 ， － 12) ， 则的值为 。7.函数的值域是 。8．使得有意义的角是第 一、二 象限。9．若，且，则角所在的象...
