1.4.3 诱导公式 导学案一、课前自主导学【学习目标】1.借助三角函数的定义及单位圆推导正、余弦函数的诱导公式，并会用诱导公式进行简单三角函数式的求值与化简.2.掌握诱导公式的结构特征及其作用，能灵活使用诱导公式.3.通过诱导公式的推导和分析公式的结构特征，体会从特殊到一般的数学思想.【重点、难点】1.诱导公式的推导及其结构特征的认识；2.用诱导公式进行简单三角函数式的求值与化简；【温故而知新】1.复习思考填空 (1)终边相同的角的正、余弦值都相等，即有= ， = ；则正弦函数与余弦函数都为周期函数，周期为 。 (2)锐角 的终边与的终边位置关系如何？任意角与呢？(3) 锐 角的 终 边 与的 终 边 位 置 关 系 如 何 ？ 任 意 角 与呢？(4)锐角的终边与的终边位置关系如何？任意角与呢？(5) 锐 角的 终 边 与的 终 边 位 置 关 系 如 何 ？ 任 意 角与呢？【教材助读】1.认真阅读课本 P17—19，理解诱导公式的推导，完成下列填空(1) ; ; (2) ; ; (3) ; ; (4) ; ; (5) ; ; (6) ; 1 ; (7) ; . 几组诱导公式的共同点与规律 (1)的三角函数值等于的相同 三角函数值,前面加上 把看作 锐 角时原三角函数值的符号; (2)的正弦(余弦)函数值分别等于的 余弦 ( 正弦 )函数值,前面加上一个把看作 锐 角时原三角函数值的符号.(3)诱导公式都可统一为“”的形式，记忆的口诀为“奇变偶不变，符号看象限”。（符号看象限是把 α 看成锐角时原三角函数值的符号） 【预习自测】1.下列等式不正确的是( B ).A.sin(α+180°)=-sin α B.cos(-α+β)=-cos(α-β)C.sin(-α-360°)=-sin α D.cos(-α-β)=cos(α+β)2.已知，分别求出下列函数值（1） （2） （3） （4）（5）【答案】（1）= （2）= （3）=（4）= （5）=【我的疑惑】2二、课堂互动探究【例 1】求下列函数值：（1）； （2）； （3）.（4） （5）（6）【答案】（1）=（2）=（3）=（4）=（5）0 （6）【例 2】已知，求的值．【答案】32【变式训练 1】已知，且，求的值.【答案】【例 3】已知：，求的值．3【答案】7【例 4】已知是第三象限角，且（ 1) 化 简； （ 2) 若， 求； （ 3 ） 若， 求【 答 案 】 （ 1 ）= （ 2 ） （3）【我的收获】三、课后知能检测1. （ C ）. A. B. C. B. 2.下列式子正确的是（ C ）. A. B. C. D. 3.若，则（ A ）. A. B...
