1.8.2 函数的图像 一、课前自主导学【教学目标】1．掌握函数的周期，单调性及最值的求法．2．理解函数的对称性．【重点难点】理解并掌握函数的性质.【教材助读】函数的性质定义域R值域[ － A ， A ] 周期T＝对称轴方程由求得对称中心由求得单调性递增区间由求得；递减区间由求得.【预习自测】1．函数的最大值是( )A．1 B．2 C．3 D．4【答案】 C2．函数的最小正周期是( )A． B．Π C．2π D．4π【答案】 B3．函数的图像的一个对称中心是( )A．(－，0) B．(－，0) C．(，0) D．(，0)【答案】 A4．求函数单调减区间．函数的单调减区间为【我的疑惑】二、课堂互动探究【例 1】 求下列函数的周期：(1)；(2)；1(3).【解答】 (1) ，∴.(2) ，∴.(3)的图像如下：由图像可知，.【例 2 】已知曲线上的一个最高点的坐标为，由此点到相邻最低点间的曲线与 x 轴交于点．(1)求函数的解析式；(2)求出函数的单调区间．【解答】 (1)由题意,，∴，∴，当时，即．∴，∴， ，∴.∴；(2) 当时，单调递增，∴为增区间；当时，单调递减，∴(k∈Z)为减区间．【例 3】已知函数的最大值为，最小值为－. (1)求的值； (2)求函数的最小值并求出对应 的集合．【解答】 (1) ，∴，又 ，∴，∴当时,，2当时,，解方程组得.(2)由(1)知：g(x)＝－2sin(x－)． ，∴当时取最小值－2.此时，所以对应 x 的集合为． 【我的收获】三、课后知能检测一、选择题1．已知函数的最小正周期为，则该函数的图像( )A．关于点对称 B．关于直线对称C．关于点对称 D．关于直线对称【答案】 A2．函数取最大值时，自变量 的取值集合是( )A． B．C． D．【答案】 B3．若函数在区间[0，]上单调递增，在区间[，]上单调递减，则( )A．3 B．2 C. D.【答案】 C4．下列函数中，图像关于直线对称的是( )A． B．C． D．【答案】 B35．将函数的图像向右平移个单位，所得图像所对应的函数是( )A．非奇非偶函数 B．既奇又偶函数 C．奇函数 D．偶函数【答案】 C二、填空题6．当时，函数的最大值是________，最小值是________．【答案】 －7．关于有下列结论：① 函数的最小正周期为；② 表达式可改写为；③ 函数的图像关于点对称；④ 函数的图像关于直线对称．其中正确结论的序号为________．【答案】①②③8．函数的部分图象如图所示，则的值等于________．【答案】2＋三、解答题9．已知函数.(1)写出函数的对称轴方程、对称中心的坐标；(...
