3.1.1 两角和与差的余弦编者： 校审： 组长：一、[学习关键词]1.会利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式.2.能利用两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式.3.能运用两角和、差的余弦公式求值或证明.二、[课前自主梳理]两角和与差的余弦公式： 如图，以坐标原点为圆心作单位圆，以为始边作角与，设它们的终边分别与单位圆相交于点请回答下列问题：(1)点坐标是( )，向量＝___________，.点坐标是( ) ，向量＝___________，.(2) 当均 为 任 意 角 时 ，和的 关 系 是 ：， 所 以 . (3)向量与的数量积 ； 另 一 方 面 ，与的数量积用坐标形式表示 .从而，对任意角均有 .于是三、[课堂合作研习]例 1 求及的值。例 2 求下列各式的值（1）；（2）.例 3 已知，，求.例 4 利用公式证明：（1）；（2）.四．[巩固练习]1.（ ）A.B.C.D.2 若，，则＝（ ）A.B.C.D.3.若，是第二象限角，，是第三象限角，则的值是（ ）A.B.C.D.4.若，，并且均为锐角，且，则的值为 5.已知，，则 6.已知锐角满足，，求的值。3.1.1 两角和与差的余弦[强化训练]1．计算：的结果是( )A．1 B. C. D.2.若，，并且、均为锐角且，则的值为( )A. B. C. D.3．已知点，则等于( )A. B. C. D．14．若，则 5．已知，，求．6．已知，，则的值是 ．7 已知均为锐角，且，，则的值为 ．8.已知：，，且，，求．9．已知向量，，求的值．3.1.1 两角和与差的余弦 强化训练答案1.答案 B解析 原式＝.2.答案 C解析 ，∴， ，∴3.答案 D解析 4.答案 解析 原式＝5.解 由两边平方得①由两边平方得②①+② 得∴，∴6.答案：解析 由①2＋② 2⇒7.答案：解析 ，∴， ，∴∴，∴8.解：因为，所以因为所以，所以因为，，所以因为，所以，所以所以＝9.解： ∴∴＝∴，3.1.2 两角和与差的正弦编者： 校审： 组长：一、[学习关键词]1.能利用两角差的余弦公式推导出两角和、差的正弦公式.2.能运用两角和、差的正弦公式求值.3.能运用辅助角公式研究函数的性质，解决相关的实际问题.二、[课前自主梳理]两角和与差的正弦公式： ： 提示：；.证明： 三、[课堂合作研习]例 1 求及的值。例 2 求下列各式的值（1）；（2）.例 3 已知向量，逆时针旋转 60°到的位置，求点（）的坐标.例 4 求函数的最大值、最小值和周期，其中是不同时为零的实数.四．[巩固练习]1.＝ （ ）A.B.C.D.2 函数（）的单调增区间是（ ）A.B.C.D....
