1 两角和与差的余弦编者： 校审： 组长：一、[学习关键词]1
会利用向量的数量积推导出两角差的余弦公式
能利用两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式
能运用两角和、差的余弦公式求值或证明
二、[课前自主梳理]两角和与差的余弦公式： 如图，以坐标原点为圆心作单位圆，以为始边作角与，设它们的终边分别与单位圆相交于点请回答下列问题：(1)点坐标是( )，向量＝___________，
点坐标是( ) ，向量＝___________，
(2) 当均 为 任 意 角 时 ，和的 关 系 是 ：， 所 以
(3)向量与的数量积 ； 另 一 方 面 ，与的数量积用坐标形式表示
从而，对任意角均有
于是三、[课堂合作研习]例 1 求及的值
例 2 求下列各式的值（1）；（2）
例 3 已知，，求
例 4 利用公式证明：（1）；（2）
四．[巩固练习]1
2 若，，则＝（ ）A
若，是第二象限角，，是第三象限角，则的值是（ ）A
若，，并且均为锐角，且，则的值为 5
已知，，则 6
已知锐角满足，，求的值
1 两角和与差的余弦[强化训练]1．计算：的结果是( )A．1 B
若，，并且、均为锐角且，则的值为( )A
3．已知点，则等于( )A
D．14．若，则 5．已知，，求．6．已知，，则的值是 ．7 已知均为锐角，且，，则的值为 ．8
已知：，，且，，求．9．已知向量，，求的值．3
1 两角和与差的余弦 强化训练答案1
答案 B解析 原式＝
答案 C解析 ，∴， ，∴3
答案 D解析 4
答案 解析 原式＝5
解 由两边平方得①由两边平方得②①+② 得∴，∴6
答案：解析 由①2＋② 2⇒7
答案：解析 ，∴， ，∴∴，∴8
解：因为，所以因为所以
