第二章 解析几何初步学习目标 1.整合知识结构，梳理知识网络，进一步巩固、深化所学知识.2.培养综合运用知识解决问题的能力，能灵活选择直线方程的形式并熟练运用待定系数法求解，渗透数形结合、分类讨论的数学思想．1．直线的倾斜角与斜率(1)直线的倾斜角 α 的范围是____________________．(2)当 k 存在时，α≠90°；当 k 不存在时，α＝90°.(3)斜率的求法：① 依据倾斜角；②依据直线方程；③依据两点的坐标．2．直线方程几种形式的转化3．两条直线的位置关系设 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则(1)平行⇔A1B2－A2B1＝0 且 B1C2－B2C1≠0；(2)相交⇔A1B2－A2B1≠0；(3)重合⇔A1＝λA2，B1＝λB2，C1＝λC2(λ≠0)或＝＝(A2B2C2≠0)．4．距离公式(1)两点间的距离公式已知点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则|P1P2|＝________________________.(2)点到直线的距离公式① 点 P(x0，y0)到直线 l：Ax＋By＋C＝0 的距离 d＝________________________；② 两 平 行 直 线 l1 ： Ax ＋ By ＋ C1 ＝ 0 与 l2 ： Ax ＋ By ＋ C2 ＝ 0 的 距 离 d ＝________________________ .类型一 待定系数法的应用例 1 过点 A(3，－1)作直线 l 交 x 轴于点 B，交直线 l1：y＝2x 于点 C，若|BC|＝2|AB|，求直线 l 的方程． 反思与感悟 待定系数法，就是所研究的式子(方程)的结构是确定的，但它的全部或部分系数是待定的，然后根据题中条件来确定这些系数的方法．直线的方程常用待定系数法求解．选择合适的直线方程的形式是很重要的，一般情况下，与截距有关的，可设直线的斜截式方程或截距式方程；与斜率有关的，可设直线的斜截式或点斜式方程等．跟踪训练 1 求在两坐标轴上截距相等，且到点 A(3,1)的距离为的直线的方程． 类型二 分类讨论思想的应用例 2 过点 P(－1,0)、Q(0,2)分别作两条互相平行的直线，使它们在 x 轴上截距之差的绝对值为 1，求这两条直线的方程． 反思与感悟 本章涉及直线方程的形式时，常遇到斜率存在性问题的讨论，如两直线平行(或垂直)时，斜率是否存在；已知直线过定点时，选择点斜式方程，要考虑斜率是否存在．跟踪训练 2 已知经过点 A(－2,0)和点 B(1,3a)的直线 l1与经过点 P(0，－1)和点 Q(a，－2a)的直线 l2互相垂直，求实数 a 的值． 类型三 最值问题例 3 求函数 y＝|－|的最大值与最小值，并求取最大值或最小值时 x 的值． 反...
