数的概念的扩展1．复数 1－i 的虚部是( )A．1 B．－1 C．i D．－i【答案】 B【解析】 分清复数的实部和虚部是解题的关键．2．以 4i－的虚部为实部，以 i－2i2的实部为虚部的复数为( )A．4－2i B．4＋2iC．－＋i D．4＋i【答案】 B【解析】 复数 4i－的虚部是 4，复数 i－2i2＝i＋2 的实部是 2，故选 B.3．若复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i 是纯虚数，则实数 a 的值为( )A．1 B．2 C．1 或 2 D．－1【答案】 B【解析】 因为复数(a2－3a＋2)＋(a－1)i 是纯虚数，所以，解得 a＝2.故选 B.二、填空题4．以 π＋3i 的实部为虚部，以 2＋ei 的虚部为实部的复数为________．【答案】 e＋πi【解析】 π＋3i 的实部为 π，2＋ei 的虚部为 e，则所求的复数为 e＋πi.5．复数 z＝＋(x2－8x＋15)i 为实数，则实数 x 的值为________．【答案】 5【解析】 由题意得，∴x＝5.三、解答题6．实数 m 分别取什么数值时，复数 z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i 是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．【解析】 (1)由 m2－2m－15＝0，得知 m＝5 或 m＝－3 时，z 为实数．(2)由 m2－2m－15≠0，得知：m≠5 且 m≠－3 时，z 为虚数．(3)由，得知：m＝－2 时，z 为纯虚数．
