高二数学预学教学案周次12课题双曲线的标准方程授课形式新授主编审核教学目标1．了解双曲线的标准方程的推导过程2．掌握双曲线两种标准方程的形式教学重点1．求双曲线的标准方程2．椭圆和双曲线标准形式中 a、b、c 间的关系课堂结构一、自主探究 双曲线的标准方程焦点的位置焦点在 x 轴上焦点在 y 轴上图形标准方程焦点坐标F1 ，F2
F1 ，F2
a、b、c 之间的关系 想一想：如何判断方程和所表示的双曲线焦点的位置
二、重点剖析椭圆与双曲线的区别与联系是什么
曲线椭圆双曲线适合条件的点的集合a、b、c 之间的关系标准方程或或（，a 不一定大于 b）图形特征封闭的连续曲线分两支，不封闭，不连续三、例题讲解 例 1．求焦点的坐标轴上，且经过和两点的双曲线的标准方程
【变式训练】求过点 P和 Q（）的双曲线的标准方程
例 2．已知圆 C1：和圆 C2：，动圆 M 同时与圆 C1及圆 C2相外切，求动圆圆心 M 的曲线方程
【变式训练】在△MNG 中，已知 NG＝4，当动点 M 满足条件时，求动点 M 的轨迹方程
例 3．当时，方程表示曲线的怎样变化
【变式训练】已知方程，其中 k 为实数，对于不同的范围的 k 值分别指出方程所表示的曲线类型
四、基础达标 1．若动点 P 到 F1（－5，0）与 P 到 F2（5，0）的距离的差为±8，则 P 点的轨迹方程是
2．双曲线的焦点坐标为
3．已知方程表示双曲线，则 m 的取值范围为
4．已知 P 是双曲线上一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，若 PF1＝3，则 PF2等于
5．求与椭圆有相同焦点，并且经过点的双曲线的标准方程
五、归纳小结学后、教后反思：高 二 年级数学预学教学案（20 10 年 11 月 16 日）周次12课题双曲线的几何性质 第 1 课时授课形式新授主编审核教学目标1．通过图形理解双曲线的对
