4.34．3.1&4.3.2 空间直角坐标系 空间两点间的距离公式1．在空间直角坐标系中怎样确定空间中任一点的坐标？ 2．空间中线段的中点坐标公式是什么？ 3．空间中两点间的距离公式是什么？ 1．空间直角坐标系(1)空间直角坐标系：从空间某一定点引三条两两垂直，且有相同单位长度的数轴：x 轴 、 y 轴、 z 轴 ，这样就建立了空间直角坐标系 Oxyz.(2)相关概念：点 O 叫做坐标原点，x 轴、 y 轴、 z 轴 叫做坐标轴．通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为 xOy 平面、yOz 平面、zOx 平面．2．右手直角坐标系在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴 的正方向，食指指向 y 轴 的正方向，如果中指指向 z 轴 的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．3．空间一点的坐标空间一点 M 的坐标可以用有序实数组 ( x ， y ， z ) 来表示，有序实数组 ( x ， y ， z ) 叫做点 M在此空间直角坐标系中的坐标，记作 M ( x ， y ， z ) ． 其中 x 叫点 M 的横坐标，y 叫点 M 的纵坐标，z 叫点 M 的竖坐标．[点睛] 空间直角坐标系的画法(1)x 轴与 y 轴成 135°(或 45°)，x 轴与 z 轴成 135°(或 45°)．(2)y 轴垂直于 z 轴，y 轴和 z 轴的单位长相等，x 轴上的单位长则等于 y 轴单位长的.4．空间两点间的距离公式(1)点 P(x，y，z)到坐标原点 O(0,0,0)的距离|OP|＝ .(2)任意两点 P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)间的距离|P1P2|＝ .[点睛] (1)空间两点间的距离公式可以类比平面上两点间的距离公式，只是增加了对应的竖坐标的运算．(2)空间中点坐标公式：设 A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，则 AB 中点 P.1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)空间直角坐标系中，预习课本 P134～137，思考并完成以下问题 在 x 轴上的点的坐标一定是(0，b，c)的形式( )(2)空间直角坐标系中，在 xOz 平面内的点的坐标一定是(a,0，c)的形式( )(3)空间直角坐标系中，点(1，，2)关于 yOz 平面的对称点为(－1，，2)( )答案：(1)× (2)√ (3)√2．在空间直角坐标系中，点 P(3,4,5)与 Q(3，－4，－5)两点的位置关系是( )A．关于 x 轴对称 B．关于 xOy 平面对称C．关于坐标原点对称 D．以上都不对解析：选 A 点 P(3,4,5)与 Q(3，－4，－5)两点的横坐标相同，而纵、竖坐标互为相反数，所以两点关于 x 轴对称．3．空间两点 P1...
