4．3 空间直角坐标系空间直角坐标系的建立及坐标表示[提出问题](1)如图数轴上 A 点，B 点.(2)如图在平面直角坐标系中，P，Q 点的位置．(3)如图是一个房间的示意图，我们如何表示板凳和气球的位置？问题 1：上述(1)中如何确定 A，B 两点的位置？提示：利用 A，B 两点的坐标 2 和－2.问题 2：上述(2)中如何确定 P，Q 两点的位置？提示：利用 P，Q 两点的坐标(a，b)和(m，n)．问题 3：对于上述(3)中，空间中如何表示板凳和气球的位置？提示：可借助于平面坐标系的思想建立空间直角坐标系，如图示．[导入新知]1．空间直角坐标系及相关概念(1)空间直角坐标系：从空间某一定点引三条两两垂直，且有相同单位长度的数轴：x 轴 、 y 轴、 z 轴 ，这样就建立了空间直角坐标系 Oxyz.(2)相关概念：点 O 叫做坐标原点，x 轴、 y 轴、 z 轴 叫做坐标轴．通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为 xOy 平面、yOz 平面、zOx 平面．2．右手直角坐标系在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴 的正方向，食指指向 y 轴 的正方向，如果中指指向 z 轴 的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．3．空间一点的坐标空间一点 M 的坐标可以用有序实数组 ( x ， y ， z ) 来表示，有序实数组 ( x ， y ， z ) 叫做点 M在此空间直角坐标系中的坐标，记作 M ( x ， y ， z ) ． 其中 x 叫点 M 的横坐标，y 叫点 M 的纵坐标，z 叫点 M 的竖坐标．[化解疑难]1．空间直角坐标系的建立建立空间直角坐标系时，要考虑如何建系才能使点的坐标简单、便于计算，一般是要使尽量多的点落在坐标轴上，对于长方体或正方体，一般取相邻的三条棱所在的直线为x，y，z 轴建立空间直角坐标系．2．空间直角坐标系的画法(1)x 轴与 y 轴成 135°(或 45°)，x 轴与 z 轴成 135°(或 45°)．(2)y 轴垂直于 z 轴、y 轴和 z 轴的单位长相等，x 轴上的单位长则等于 y 轴单位长的.3．特殊点在空间直角坐标系中的坐标表示如下点的位置x 轴y 轴z 轴xOy 平面yOz 平面xOz 平面坐标表示(x,0,0)(0，y,0)(0,0，z)(x，y,0)(0，y，z)(x,0，z)空间两点间的距离公式[提出问题](1)已知数轴上 A 点的坐标 2，B 点的坐标－2.(2)已知平面直角坐标系中 P(a，b)，Q(m，n)．问题 1：如何求数轴上两点间的距离？提示：|AB|＝|x1－x2|＝|x2－x1|.问题 2：如何求平面直角坐标系中 P，Q 两点...
