4.3.1 空间直角坐标系4.3.2 空间两点间的距离公式1．了解空间直角坐标系的建系方式．(难点)2．能在空间直角坐标系中求出点的坐标和已知坐标作出点．(重点、易错点)3．理解空间两点间距离公式的推导过程和方法．(难点)4．掌握空间两点间的距离公式，能够用空间两点间距离公式解决简单的问题．(重点)[基础·初探]教材整理 1 空间直角坐标系阅读教材 P134～P135“例 1”以上部分，完成下列问题．1．空间直角坐标系定义以空间中两两垂直且相交于一点 O 的三条直线分别为 x 轴、y 轴、z 轴，这时就说建立了空间直角坐标系 Oxyz，其中点 O 叫做坐标原点，x 轴、y 轴、z 轴叫做坐标轴．通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面，分别称为 xOy 平面、yOz 平面、zOx 平面画法在平面上画空间直角坐标系 Oxyz 时，一般使∠xOy＝135°，∠yOz＝90°图示说明本书建立的坐标系都是右手直角坐标系，即在空间直角坐标系中，让右手拇指指向 x 轴的正方向，食指指向 y 轴的正方向，中指指向 z 轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系2.空间中一点的坐标空间一点 M 的坐标可用有序实数组(x，y，z)来表示，有序实数组(x，y，z)叫做点 M在此空间直角坐标系中的坐标，记作 M(x，y，z)，其中 x 叫做点 M 的横坐标，y 叫做点 M的纵坐标，z 叫做点 M 的竖坐标．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在空间直角坐标系中，在 Ox 轴上的点的坐标一定是(0，b，c)．( )(2)在空间直角坐标系中，在 yOz 平面上的点的坐标一定可写成(0，b，c)．( )(3)在空间直角坐标系中，在 Oz 轴上的点的坐标可记作(0,0，c)．( )(4)在空间直角坐标系中，在 xOz 平面上的点的坐标是(a,0，c)．( )【解析】 (1)错误．x 轴上的点的坐标是纵坐标与竖坐标都为 0.(2)、(3)、(4)正确．【答案】 (1)× (2)√ (3)√ (4)√教材整理 2 空间两点间的距离公式阅读教材 P136“练习”以下至 P137部分，完成下列问题．1．点 P(x，y，z)到坐标原点 O(0,0,0)的距离|OP|＝.2．任意两点 P1(x1，y1，z1)，P2(x2，y2，z2)间的距离|P1P2|＝.在空间直角坐标系中，A(－1,2,3)，B(2,1，m)，若|AB|＝，则 m 的值为________．【解析】 |AB|＝＝，∴(3－m)2＝100,3－m＝±10.∴m＝－7 或 13.【答案】 －7 或 13[小组合作型]空间中点的坐标的确定 在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中，E、F 分别是 D1D、BD 的中点，G 在棱 CD上，且 ...
