4．4.3 不同函数增长的差异1．尝试将实际问题转化为函数模型．2．了解指数函数、对数函数及一次函数等函数模型的增长差异．3．会根据函数的增长差异选择函数模型．1．指数函数、对数函数、一次函数的性质2.指数函数、对数函数、一次函数的增长差异(1)在区间(0，＋∞)上，函数 y＝ax(a>1)，y＝logax(a>1)和 y＝kx(k>0)都是增函数，但它们的增长速度不同，且不在同一个“档次”上．(2)在区间(0，＋∞)上随着 x 的增大，y＝ax(a>1)增长速度越来越快，会超过并远远大于 y＝kx(k>0)的增长速度，而 y＝logax(a>1)的增长速度则会越来越慢．(3)存在一个 x0，使得当 x>x0时，有 logax
1 ， k>0) ． 1．已知函数 f(x)＝2x，g(x)＝2x，h(x)＝log2x.(1)函数 f(x)，g(x)，h(x)随着 x 的增大，函数值有什么共同的变化趋势？(2)函数 f(x)，g(x)，h(x)增长的速度有什么不同？[答案] (1)函数 f(x)，g(x)，h(x)随着 x 的增大，函数值增大(2)各函数增长的速度不同，其中 f(x)＝2x增长得最快，其次是 g(x)＝2x，最慢的是h(x)＝log2x2．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数 y＝3x 比 y＝2x增长的速度更快些．( )(2)当 x>100 时，函数 y＝10x－1 比 y＝lgx 增长的速度快．( )(3)能用指数型函数 f(x)＝abx＋c(a，b，c 为常数，a>0，b>1)表达的函数模型，称为指数型函数模型，也常称为“爆炸型”函数．( )(4)当 a>1，k>0 时，在区间(0，＋∞)上，对任意的 x，总有 logax0)的增长特点是直线上升，其增长速...
