高中数学 第二章《第2课时 函数的表示法》导学案 苏教版必修1-苏教版高一必修1数学学案

第 2 课时 函数的表示法1.掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法和列表法.2.会求函数解析式,并正确画出函数的图象.3.体会数形结合思想在理解函数中的作用.下表是某天一昼夜温度变化情况:时刻0:004:008:0012:00 16:00 20:00 24:00温度/℃-2-5498.53.5-1问题 1:上面是用什么方法表示时刻与温度这两个变量之间的函数关系的?你能用图象法表示吗?运用了列表法表示,图象法如下:问题 2:函数常见的表示方法有几种?各是如何定义的?问题 3:函数的图象法和列表法各有什么优缺点? 问题 4:如何画出函数的图象?画函数图象的一般步骤为 、 、 .在画图象时应注意以下几点: (1)画函数图象时要首先关注函数的 ,即在定义域内作图; (2)图象是实线或实点,定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象;(3)标出某些关键点,例如图象的 、 、与坐标轴的交点等.要分清这些关键点是实心点还是空心点. 1.f(x)=|x-1|的图象是 . 2.已知函数 f(x)由下表给出,则 f(3)= . x1234f(x)-3-2-4-13.已知 f(x)=2x+3,且 f(m)=6,则 m 等于 . 4.已知 f(x)是一次函数,且满足 f(x+1)=2x+7,求 f(x)的解析式.函数表示法的应用(1)等腰三角形的周长为 20,底边长 y 是一腰长 x 的函数,则 y= ,定义域为 . (2)已知函数 f(x)与 g(x)的对应关系分别如下表:x12f(x)5631 x1234g(x) 2073则 g(f(3))= . 简单函数图象的作法画出下列函数的图象:(1)y=1+x(x∈Z);(2)y=x2-2x(x∈[0,3));(3)y= ,x∈[2,+∞).函数解析式的求法(1)已知 f(x)是二次函数,其图象的顶点是(1,3),且过原点,求函数 f(x)的解析式.(2)已知 f(+1)=x+2,求函数 f(x)的解析式.某种洗衣机洗涤衣服时,需经过进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程.假设进水时水量匀速增加,清洗时水量不变.已知进水时间为 4 分钟,清洗时间为 12 分钟,排水时间为 2 分钟,脱水时间为 2 分钟,洗衣机中的水量 y(升)与时间 x(分钟)之间的关系如下表所示:x02416 16.5 17 18 …y020 40 40 29.5 20 2… 试写出当 x∈[0,16]时,y 关于 x 的函数解析式,并画出图象.画出下列函数的图象:(1)y= +1,x∈{1,2,3,4,5};(2)y=x2+2x,x∈[-2,2].(1)已知 g(x-1)=2x+6,求 g(3).(2)一次函数的图象过点(0,-1),(1,1),求其解析式.1.某电子公司 7 年来,生产 DVD 机总产量 C(万台,即前 t 年年产量的总和)与时间 t(年)的函数关系如图,给出下列四种说法:① 前 3 年中,产量增长的速度越来越快;② 前 3...