第二章《基本初等函数》单元复习一、 知识点梳理本单元主要学习函数的两个方面的应用：1．利用函数的图象与性质解决方程的解的个数、近似解等问题；2．利用一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、幂函数等函数模型解决一些简单的实际问题.二、 学法指导1.函数与方程存在着内在的联系，如函数的图象与轴的交点的横坐标就是方程的 解 ； 两 个 函 数与的 图 象 交 点 的 横 坐 标 就 是 方 程的解等.根据这些联系，一方面，可通过构造函数来研究方程的解得情况；令一方面，也可通过构造方程来研究函数的相关问题.利用函数与方程的相互转化去解决问题，这是一种重要的数学思想方法.2. 用二分法求方程在区间内(的近似解的一般步骤是：(1)取区间的中点.若，则就是方 程的解，计算结束.(2)如果，则解在区间中；否则解在区间中.(3)无论对于，还是，重复上述步骤(1)(2)，直至求出满足精确度的方程的近似解.3.解应用题要求有较强的阅读理解能力、抽象概括能力、数据运算能力.解答应用题的基本步骤是：(1)设：合理、恰当地设出变量；(2)写：根据题意，抽象概括数量关系，并能用数学语言表示，得到数学问题；(3)算：对所得数学问题进行分析、运算、求解；(4)答：将数学问题的解还原到生活实际问题，给出最终答案.三、 单元自测(一)填空题(每小题 5 分，共 70 分)1．某班同学在探究弹簧的长度跟外力的变化关系时，实验记录得到的相应数据如下表，则y 关于 x 的函数图象是 (填写对应图象的编号)．砝码的质量(x克) 0 50100150200250300400500指针位置(y 厘米)2345677.57.57.52.函数 零点(用“存在”或“不存在”填写)．3.若函数恰有一个零点在内，则实数的取值范围为 ．4.用二分法求函数的零点时，第一次已计算得，，可知其中一个零点 ，第二次应计算 ，这时可判断 ．5．某文体用品商店出售羽毛球拍和高级羽毛球，球拍每副定价元，羽毛球每只定价元，该店制定了两种优惠方法：① 买一副球拍赠送一只羽毛球；② 按总价的付款．某人计划购买副球拍和只羽毛球，两种优惠方法中更省钱的一种是 ．6．今有一组实验数据如下表，现准备用下述函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是 ．① ② ③ ④ 7．函数的零点所在的大致区间是_______.①(1,2) ②(2,3) ③(e,3) ④(e,+)8.函数的零点个数为 ．9.已知关于的方程有一根在内，一根在内，则实数的取值范围为 ．10.已知关于的方程有两个不等根...
