第 2 课时 两角和与差的正弦、余弦公式1．掌握两角差的余弦公式推导出两角和的余弦公式及两角和与差的正弦公式．2．会用两角和与差的正弦、余弦公式进行简单的三角函数的求值、化简、计算等．3．熟悉两角和与差的正弦、余弦公式的灵活运用，了解公式的正用、逆用以及角的变换的常用方法．1．两角和与差的余弦公式cos(α＋β)＝cos α cos β － sin α sin β ，简记为：C(α＋β)cos(α－β)＝cos α cos β ＋ sin α sin β ，简记为：C(α－β)温馨提示：(1)记忆口诀：“余余正正，符号异”；(2)α，β∈R
2．两角和与差的正弦公式sin(α＋β)＝sin α cos β ＋ cos α sin β ，简记为：S(α＋β)sin(α－β)＝sin α cos β － cos α sin β ，简记为：S(α－β)温馨提示：(1)公式中 α，β∈R
记忆口诀：“正余余正，符号同”．(2)α，β∈R
1．由公式 C(α±β)可以得到 sin(α＋β)的公式吗
[答案] 可以．sin(α＋β)＝cos＝cos＝sinαcosβ＋cosαsinβ2．判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)两角和与差的正弦、余弦公式中的角 α，β 是任意的．( )(2)存在 α，β∈R，使得 sin(α－β)＝sinα－sinβ 成立．( )(3)对于任意 α，β∈R，sin(α＋β)＝sinα＋sinβ 都不成立．( )(4)把公式 cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ 中的 β 用－β 代替，可以得到cos(α＋β)．( )[答案] (1)√ (2)√ (3)× (4)√题型一给角求值【典例 1】 求值：(1)cos75°；(2)
[思路导引] (1)将 75°写成 30°＋45°，再利用两角和的余弦公式求解；(2)观察题目中出现的角的关
