解 三 角 形一 主要知识：(1) 正弦定理：，(2) 余弦定理： (3) 面积公式：(4) 推论 ① ，， ②，， ③ == ④ (5) 三角形中的基本关系式：（6）在中， 为锐角三角形，二 典型例题1题型一：已知三角形中的三个量，求其他量1 在△ABC 中，角 A，B，C 的对边为 a,b,c，若3a ，2b ，45B ，则角 A=___________________2 在中，，，，则的最大边的长为 ．3 在中，已知，，，则 ．4 在中，，则 ．5 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c，若 a、b、c 成等比数列，且， ．6 在中，，，的面积为，则 ．7 在中，若，AB=5，BC=7，则 AC=__________8 的周长等于 20，面积是，，边=__________2题型二：判断三角形形状1 在中，若，则的形状是 ．2 在中，已知，，试判断的形状。3 在△ABC 中，若，则△ABC 是__________4 .在△ABC 中，若则是____________5．在△ABC 中，角 A、B 均为锐角，且则△ABC 的形状是____________ 题型 三：解的个数问题1 符合下列条件的三角形有且只有一个的是 _________ A．a=1,b=2 ,c=3 B．a=1,b= ,∠A=30° C．a=1,b=2,∠A=100° D．b=c=1, ∠B=45°2 在中，若，，且三角形有解，则的取值范围为 ．3 在中，，，则的取值范围为 ．题型四：边角转换问题1 在中，如果，则 32 △ABC 中，若 b＝2a，B＝A＋60°，则 A＝ ． 3 △ABC 中，,求 （1）的值 （2）b 的值4 在△ABC 中，求证：题型五：综合应用1已知的周长为，且．（I）求边 c 的长；（II）若的面积为，求角的度数．42 在△ABC 中，角 A、B、C 所对边分别为 a，b，c，已知，且最长边的边长为 l.求： ①角 C 的大小； ②△ABC 最短边的长.3 若中，a，b，c 分别是的对边,且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，的面积为，求 b+c 的值．4 在锐角三角形中，（1）求角 B 的大小 （2）求 cosA+sinC 的取值范围5 在△ABC 中，已知角 A、B、C 所对的三条边分别是 a、b、c，且 ① 求证：； ②求函数的值域。5OBAC6 已 知 在ABC中 ， 三 条 边cba,,所 对 的 角 分 别 为CBA,,， 向 量)cos,(sinAAm ，)sin,(cosBBn 且满足Cnm2sin。（1）求角C 的大小；（2）若BCAsin,sin,sin成等比数列，且18)(ACABCA，求c 的值。题型 4：应用题1 如图半圆的直径为 2，点为直径延长线上的一点，， 为半圆上任意一点，为一边作等边...
