空间直角坐标系 学习目标 1、通过具体情境，感受建立空间直角坐标系的必要性2、了解空间直角坐标系，掌握空间点的坐标的确定方法和过程3、感受类比思想在探究新知识过程中的作用学习重点 空间直角坐标系的理解学习难点 通过建立恰当的空间直角坐标系，确定空间点的坐标。 学习过程 一．问题引入之前学习了直线和圆，对解析几何的学习将告一段落.解析几何是根据坐标，利用代数处理几何的方法科学.现在，请大家思考一个问题：黑板平面内停留着一只苍蝇，问如何确定苍蝇的位置？ 设问：当苍蝇飞离黑板所在平面，那苍蝇的位置在现有的基础上如何确定？（引出空间直角坐标系）二．新知探究阅读教材 P107-1081．对空间右手直角坐标系（环境）的认识（1）.构成的元素：以点（原点）、线（、、轴）、面平面、平面、平面）角度阐述. (2).三轴之间夹角和单位长度的规定， 在建立空间直角坐标系 O-xyz 时，要注意使 ，，且使 y 轴和 z 轴的单位长度相同，x 轴上的单位长度为 y 轴(或 z 轴)的单位长度的一半。消除对以往平面直角坐标系中单位长度横纵轴一致的固有认识，同时结合之前“直观图画法”的说明，达成共识，体现自然科学知识的规律性.2．例题分析例 1．在空间直角坐标系中，作出点明确这个作图问题的操作步骤和体现成图的直观性（即通过从原点出发沿轴平移的手段或构造一个长方体）练 1.在空间直角坐标系中，作出点 M(6，－2, 4)。 解：点M 的位置可按如下步骤作出：先在 x 轴上作出横坐标是 6 的点，再将沿与 y 轴平行的方向向左移动 2个 单 位得到点，然后将沿与 z 轴平行的 方 向向上移动 4 个单位即得点 M。 例 2．如图已知长方体的边 长 为， 以 这 个长方体的顶点为坐标原点，射线、、分别为轴、轴、轴的正半轴，建立空间直角坐标系，求长方体每个顶点的坐标. 根据题意作出长方体，再建立空间直角坐标系，确定各顶点坐标，最后把顶点的坐标改为，这样把问题较一般化，在解决的过程中，得出在空间直角坐标系中特殊点①点（原点）②线（坐标轴）上的点③面平面、平面、平面）内的点坐标的一般规律.以此加深对空间直角坐标系中确定点的坐标的理解和掌握.M （ 6 ， -2,4 ）Oxyz624练 2：已知正四棱锥 P-ABCD 的底面边长为 4，侧棱长为 10，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标。 点拨：先由条件求出正四棱锥的高，再根据正四棱锥的对称性，建立适当的空间直角坐标系。解...
