课时 5 空间两条直线平行【课标展示】1
了解空间两条直线的位置关系2
掌握平行公理及其应用3
掌握等角定理，并能解决相关问题．【先学应知】1
空间两直线的位置关系位置关系共面情况公共点个数相交直线平行直线异面直线2
公理４： 符号表示： 3
经过直线外一点，有 条直线和这条直线平行4
等角定理： 5
设 AA １是正方体的一条棱，这个正方体中与 AA1平行的棱共有 条6
若 OA//O1A1 , OB//O1B1 , 则∠AOB 与∠A1O1B1关系 【合作探究】 例 1：
如图, 在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中, 已知 E、F 分别是 AB、BC 的中点, 求证: EF//A1C1【要点突破】证两直线平行的方法：(1)利用初中所学的知识；(2)利用平行公理．例 2 ： 如 图
已 知 E 、 E1 分 别 为 正 方 体 ABCD-A1B1C1D1 的 棱 AD 、 A1D1 的 中 点 , 求 证 : ∠C1E1B1=∠CEB
分析：设法证明 E1C1//EC,E1B1//EBABEFCDA1D1C1B1ABCEDA1D1E1C1B1例 3
等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等
等角定理的证明已知: ∠BAC 和∠B1A1C1的边 AB//A1B1 , AC//A1C1 , 并且方向相同
求证: ∠BAC=∠B1A1C1【要点突破】平几中的定义，定理等，对于非平面图形，需要经过证明才能应用
【实战检验】1
已知：棱长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，M,N 分别为 CD,AD 的中点，求证：四边形MNAC 是梯形． M N2．如图，已知 AA′，BB′，CC′，不共面，且 AA′//BB′,AA′=BB′,BB′//CC′, BB′=CC′
求证：△ABC≌△A′B′C′A′AB′B
