课时 5 空间两条直线平行【课标展示】1.了解空间两条直线的位置关系2.掌握平行公理及其应用3.掌握等角定理，并能解决相关问题．【先学应知】1.空间两直线的位置关系位置关系共面情况公共点个数相交直线平行直线异面直线2.公理４： 符号表示： 3.经过直线外一点，有 条直线和这条直线平行4.等角定理： 5. 设 AA １是正方体的一条棱，这个正方体中与 AA1平行的棱共有 条6.若 OA//O1A1 , OB//O1B1 , 则∠AOB 与∠A1O1B1关系 【合作探究】 例 1：.如图, 在长方体 ABCD-A1B1C1D1 中, 已知 E、F 分别是 AB、BC 的中点, 求证: EF//A1C1【要点突破】证两直线平行的方法：(1)利用初中所学的知识；(2)利用平行公理．例 2 ： 如 图 . 已 知 E 、 E1 分 别 为 正 方 体 ABCD-A1B1C1D1 的 棱 AD 、 A1D1 的 中 点 , 求 证 : ∠C1E1B1=∠CEB . 分析：设法证明 E1C1//EC,E1B1//EBABEFCDA1D1C1B1ABCEDA1D1E1C1B1例 3. 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。等角定理的证明已知: ∠BAC 和∠B1A1C1的边 AB//A1B1 , AC//A1C1 , 并且方向相同. 求证: ∠BAC=∠B1A1C1【要点突破】平几中的定义，定理等，对于非平面图形，需要经过证明才能应用。【实战检验】1.已知：棱长为 a 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，M,N 分别为 CD,AD 的中点，求证：四边形MNAC 是梯形． M N2．如图，已知 AA′，BB′，CC′，不共面，且 AA′//BB′,AA′=BB′,BB′//CC′, BB′=CC′.求证：△ABC≌△A′B′C′A′AB′B C′ CABCDA1D1C1B13.求证：过直线外一点有且只有一条直线和这条直线平行．已知：点 P直线 a求证：过点 P 和直线 a 平行的直线 b 有且仅有一条．【课时作业 5】1．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，但方向都相反，这两个角关系 是 .2．下列命题中正确命题的序号是 .（1）在空间两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）在空间两组对边分别相等的四边形是平行四边形；(3) 在空间一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）在空间四边相等的四边形是菱形.3．若角与的两边分别对应平行，当时，则 .4．空间三条直线互相平行，每两条直线确定一个平面，则这三条直线可确定的平面个数为 个。5．如果空间四边形的两条对角线相等，则顺次连结各边中点所成的图形是 .6．三条直线两两相交，经过这 3 条直线的...
