6.1 垂直关系的判定直线与平面垂直的判定(导学案)使用说明：1．先精读教材，勾画出本节内容的基本概念，找出问题并进行标注，然后再精读教材完成本学案；2.要求独立完成预习案.【学习目标】1、掌握直线与平面垂直的定义．2、掌握直线与平面垂直的判定定理并能灵活应用定理证明直线与平面垂直．3、在合作探究中，逐步构建知识结构；在实践操作中进一步发展几何直观能力和空间想象力．【学习重点和难点】重点：垂直关系的判定定理．难点：对直线和平面垂直判定定理的理解．一、相关知识1．空间一条直线与平面的位置关系有________，__________，____________.2．在日常生活中，大家都见过哪些可以抽象成直线与平面相交的位置关系的现象?二、教材助读1．在直线与平面相交的位置关系中，哪种相交最特殊?2．如何用语言表述直线和平面的垂直关系呢?（直线与平面垂直的定义）3．如果一条直线垂直于一个平面，那么这条直线是否垂直于这个平面内的所有直线?4．如果一条直线垂直于一个平面内的一条直线,那么这条直线是否与这个平面垂直?5．如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线,那么这条直线垂直于这个平面吗?6．如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线,那么这条直线是否与这个平面垂直?7．怎样判定直线与平面垂直呢？三、预习自测1．下列条件中，能判断直线 a 垂直于平面的是（ ）A．a 与平面内的两条直线垂直B．a 与平面内的无数条直线垂直C．a 与平面内的某一条直线垂直D．a 与平面内的任意一条直线垂直2．如图所示，定点 A 和 B 都在平面 α 内，定点 P∉α，PB⊥α，C 是平面 α 内异于 A 和 B 的动点，且PC⊥AC，则△ABC 为( )A．锐角三角形 B．直角三角形C．钝角三角形 D．无法确定3．在如图所示的长方体中，有哪些棱所在的直线与面 ADD1A1垂直： D1C1B1A1DCBA4．与不共线的三点距离都相等的点的个数是多少?5．观察教室内现有的物体,找出直线与平面垂直的例子.我的疑惑______________________________________________ ___ ______________________________________________ _ _基础知识探究1. 直线与平面垂直的定义: ________________________ _______ ___ __________________________________________ __ _____用符号记作: 用图形表示:预习案探究案2. 直线和平面垂直判定定理: ____________________________ __________________________________________________ ______符号语言表示: 图形语言...
