表面积、体积一、考试要求：了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式
（不要求记忆）二、知识要点： （一）体积的概念与公理 1
几何体占有空间部分的大小叫做它的体积，以棱长为单位长度的正方体的体积作为体积单位
公理 5：长方体的体积等于它的长、宽、高的积
推论 1：V 长方体＝Sh 推论 2：V 正方体＝a3 3
公理 6（祖暅原理）：夹在两个平行平面间的几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等
（二）表面积、体积计算 1
=ch=2 、V 柱＝ShV 圆柱＝r2h
三．典型例题例 1
正方体的内切球与其外接球的体积之比为 例 2．如下图，半径为 2 的半球内有一内接正六棱锥，则此正六棱锥的侧面积是________． 例 3
将边长为 a 的正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，使得 BD＝a，则三棱锥 D－ABC 的体积为（ ）A
如图，正四面体 ABCD 的棱长为 1，平面 α 过棱 AB，且 CD∥α，则正四面体上的所有点在平面 α 内的射影构成的图形面积是___________．四．变式练习1
过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（A） (B) (C) (D)2
（2006 江苏）两相同的正四棱锥组成如图 1 所示的几何体，可放棱长为 1 的正方体内，使正四棱锥的底面 ABCD 与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有( )（A）1 个 （B）2 个（C）3 个 （D）无穷多个3
正三棱锥的底面边长为 2，侧面均为直角三角形，则此三棱锥的体积为（ ）ABCD图1A． B． C． D．4
把正方形 ABCD 沿对角线 AC 折起，当 A、B
