直线与平面垂直的定义与判定一 学习要求：掌握直线与平面垂直的定义，理解直线与平面垂直的判定定理，并会用定义和判定定理证明直线与平面垂直的关系
二 学习重点：直线与平面垂直的判定定理
学习难点：判定定理的应用
三 学习过程：1 知识链接：（1）
复习直线与平面平行的判定定理及性质定理
讨论：日常生活中有哪些现象给人以直线与平面垂直的感觉
（竖直站立的人与地面、旗杆与地面、生日蛋糕与蜡烛┅）2
直线与平面垂直的定义：（1）引入：观察旗杆与它在地面的影子的位置关系：随着时间的变化，影子在移动，这是变的一面，那么不变的一面是什么呢
（2）定义：如果_______________________________ ，则直线 与平面互相垂直，记作
叫做平面的垂线，叫做直线 的垂面，它们的唯一公共点叫做垂足
（线线垂直线面垂直）问题 1 如果一条直线与平面内无数条直线垂直，那么这条直线与平面垂直吗
问题 2 在空间：（1）过一点有几条直线与已知平面垂直
（2）过一点有几个平面与已知直线垂直
结论：问题 3：给定一条直线和一个平面，如何判定它们是否垂直
例 1 求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这个平面
已知：a∥b，a⊥α求证：b⊥α学生依图，联系直线与平面垂直的定义，尝试写出证明过程：3
直线与平面垂直的判定：（1）实验：将一张矩形纸片对折后略为展开，竖立在桌面上，观察折痕与桌面有怎样的位置关系
进而，你能得出什么结论
（2）判定定理：如果________________________________________，则这条直线与该平面垂直
符号语言：若 ⊥， ⊥，∩＝B，，，则 ⊥说明：对于判定定理注意二点
一是判定定理的条件中，“平面内的两条相交直线”是关键性词语，一定要记准、用对
二是要判断一条已知直线和一个平面是否
